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彭阳县第三中学王占彩2015年3月8日,一、生活中的抛物线,复习回顾：我们知道,椭圆、双曲线的有共同的几何特征：,都可以看作是,在平面内与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹.,(2)当e1时，是双曲线;,(1)当00),y2=2px(p0),x2=-2py(p0),P的意义:抛物线的焦点到准线的距离,四四种抛物线的对比,怎样把抛物线的位置特征（标准位置）和方程特征（标准方程）统一起来？,抛物线的标准方程,想一想？,结论:1一次项(X或Y)定焦点2一次项系数正负定开口,P66思考：,二次函数的图像为什么是抛物线？,当a0时与当a0,根据标准方程的知识,我们可以确定抛物线的焦点位置及准线方程.,例2（1）已知抛物线的焦点坐标是F(0,-2),求它的标准方程.,（2）求过点A(-3,2)的抛物线的标准方程.,（2）求过点A(-3,2)的抛物线的标准方程.,解:(1)当抛物线的焦点在y轴的正半轴上时，把A(-3,2)代入x2=2py，得p=,(2)当焦点在x轴的负半轴上时，把A(-3,2)代入y2=-2px，得p=,抛物线的标准方程为x2=y或y2=x。,练习、1.求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：（1）y2=20 x（2）y=2x2（3）2y2+5x=0（4）x2+8y=0,（5，0）,x=-5,（0，-2）,y=2,练习：,2、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：,（1）焦点是F（3，0）；,（2）准线方程是x=；,（3）焦点到准线的距离是2。,y2=12x,y2=x,y2=4x或x2=4y,小结：,1、抛物线的定义；,2、抛物线标准方程,3、已知抛物线的标准
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