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文档简介
彭阳县第三中学王占彩2015年3月8日,一、生活中的抛物线,复习回顾:我们知道,椭圆、双曲线的有共同的几何特征:,都可以看作是,在平面内与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹.,(2)当e1时,是双曲线;,(1)当00),y2=2px(p0),x2=-2py(p0),P的意义:抛物线的焦点到准线的距离,四四种抛物线的对比,怎样把抛物线的位置特征(标准位置)和方程特征(标准方程)统一起来?,抛物线的标准方程,想一想?,结论:1一次项(X或Y)定焦点2一次项系数正负定开口,P66思考:,二次函数的图像为什么是抛物线?,当a0时与当a0,根据标准方程的知识,我们可以确定抛物线的焦点位置及准线方程.,例2(1)已知抛物线的焦点坐标是F(0,-2),求它的标准方程.,(2)求过点A(-3,2)的抛物线的标准方程.,(2)求过点A(-3,2)的抛物线的标准方程.,解:(1)当抛物线的焦点在y轴的正半轴上时,把A(-3,2)代入x2=2py,得p=,(2)当焦点在x轴的负半轴上时,把A(-3,2)代入y2=-2px,得p=,抛物线的标准方程为x2=y或y2=x。,练习、1.求下列抛物线的焦点坐标和准线方程:(1)y2=20 x(2)y=2x2(3)2y2+5x=0(4)x2+8y=0,(5,0),x=-5,(0,-2),y=2,练习:,2、根据下列条件,写出抛物线的标准方程:,(1)焦点是F(3,0);,(2)准线方程是x=;,(3)焦点到准线的距离是2。,y2=12x,y2=x,y2=4x或x2=4y,小结:,1、抛物线的定义;,2、抛物线标准方程,3、已知抛物线的标准
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