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1、(本题8分)如图:AB是O的直径,过点B作O的切线BM,弦CDBM,交AB于点F,且弧DA=弧DC,连接AC、AD,延长AD交BM于点E。(1)求证:ACD是等边三角形。(2)连接OE,若DE=2,求OE的长。,2、(本题8分)如图:AC为O的直径,DAB为O的割线,E为O上一点,弧BE=弧CE,DEAB于D,交AO的延长线于F。(1)求证:DF为O的切线;(2)若AD=CF=3,求tanCAE的值。,3、(本题8分)如图,BC为O的直径,AB为O的弦,D为弧BC的中点,CEAD于E,AD交BC于点F,tanB=.(1)求证:DE=2AE;(2)求sinBFD的值。,4、(本题8分)如图,在正方形ABCD中,以BC为直径的正方形内,作半圆O,AE切半圆于点F交CD于E。(1)求证:AOEO(2)连接DF,求tanFDE的值。,
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