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九年级上册,21.2解一元二次方程（第5课时）,【复习诱学】,1、解方程：x2+4x=0,2、分解因式有哪些方法？,3、用适当的方法分解因式。,4、如果ab=0，则a=或b=。,提公因式法公式法,（1）x2+3x=（2）a(a+3)-2(a+3)=（3）x2-4=（4）x2+6x+9=,x(x+3),（a-2）(a+3),(x+2)(x-2),(x+3)2,0,0,学习目标：1会选择合适的方法进行因式分解，并解一元二次方程；2在探究因式分解法解方程的过程中体会转化、降次的数学思想学习重点：因式分解法解一元二次方程,【目标引学】,观察方程x2+4x=0，它有什么特点？如何解这个方程呢？,两个因式的积等于零,至少有一个因式为零,x24x=0,x1=0，x2=4,x=0,或x-4=0,【合作共学】,先因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次求方程的解的方法叫做因式分解法。,【独立思考并交流，能准确回答问题的小组获得】,x(x-4)=0,（1）x2+3x=0（2）a(a+3)-2(a+3)=0（3）x2-4=0（4）x2+6x+9=0,【练习固学】,用因式分解法解下列一元二次方程：,【独立练习，能全部完成的小组获得】,例解下列方程：（1）（2）,因式分解法解一元二次方程的步骤：（1）化方程为一般形式；（2）将方程左边因式分解；（3）至少有一个因式为零，得到两个一元一次方程；（4）两个一元一次方程的解就是原方程的解,【典例研学】,【独立思考并交流，能准确回答问题的小组获得】,例解方程4(x-1)2=x2-x，阅读下列解题过程：解：将方程变形，得4（x-1）2=x(x-1)两边约去x-1，得4（x-1）=x所以3x=4即x=4/3上述解答有问题吗？为什么？如果有问题，请你写出正确的解答过程。,【典例研学】,【独立思考并交流，能准确回答问题的小组获得】,教科书第14页练习第1题（1）（2）（3）（4）,【自检诊学】,【独立完成，全对的小组获得】,（1）因式分解法的依据是什么？解题步骤是什么？（2）回顾配方法、公式法和因式分解法，你能说出它们各自的特点吗？,【归纳助学】,【独立思考并交流，能准确回答问题的小组获得】,依据：如果ab=0，则a=0或b=0,因式分解法的步骤：先因式分解，把方程化成两个一次式的乘积为0的形式；再分别使一次式等于0；再求两个一次方程的解。,配方法先配方，再降次；通过配方法可推出求根公式；公式法是直接利用求根公式解方程；因式分解法先把方程的一边化成两个一次因式相乘，另一边为0的形式；再分别使一次式等于0。配方法公式法适用所有的方程，因式分解法解某些一元二次方程比较简便。它们的基本思路都是将二次方程化
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