数学人教版七年级上册2.2整式的加减——合并同类项.2整式的加减.ppt

人教版2011课标版七年级数学上册汕头市潮阳区铜盂中学许伟敏,2.2整式的加减合并同类项,问题1：青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？,创设情景，引入问题,活动一：,问题2:式子100t+252t能化简吗？依据是什么？,1、探究1（1）运用有理数的运算律计算：1002+2522=，（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理.100t+252t=探究2（1）100t-252t=（）t（2）3x2+2x2=()x2（3）3ab2-4ab2=()ab2,活动二：,讲授新课,100-252=-152t,(100+252)2,(100+252)t,3+2=5x2,3-4=-ab2,同类项,探究1和探究2中的运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？归为同类需要有什么共同的特征？,得出：100t和-252t都含有相同的字母t，并且t的指数都是1，我们就把100t与-252t叫做同类项。概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。,注意：（1）同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关（2）几个常数项也是同类项。,2、议一议：,（1）、你能写出两个项是同类项的例子吗？（2）、下列各组是同类项的是（）A2x3与3x2B12ax与8bxCx4与a4D与-3（3）、5x2y和42ymxn是同类项，则m=_,n=_,如-2abc与4abc;0.8m2n与2nm2,D,1,2,3、小试牛刀,4、探究3：如果一个多项式中含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考下面的问题？问题1：3+5=_理由是_-4xy2+2xy2=_理由是_,活动二：,讲授新课,8ab3ab和5ab是同类项,-2xy2-4xy2和2xy2是同类项,合并同类项,例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2,找（用不同的标志把同类项标出来!）,=4x2-8x2+2x+3x+7-2（加法交换律）,=（4x2-8x2）+（2x+3x）+（7-2）（加法结合律）,=（4-8）x2+（2+3）x+(7-2)(乘法分配律),=-4x2+5x+5合并,问题2：不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？,得出:（1）运用加法交换律和结合律将同类项结合在一起,原多项式的值不变。（2）合并同类项:把同类项合并成一项就叫做合并同类项。（3）合并同类项法则：合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变。,5、典型例题例1合并下列各式的同类项：（1）xy2-(1/5)xy2；（2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；（3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2教师师范(3),学生独立完成(1)与(2),重点让学生能熟练判别哪些是同类项,并能正确合并。,解:(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2找=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab移(加法交换律、结合律)=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab(乘法分配律)=-b2+2ab并,例2（1）求多项式2x2-5x+X2+4X-3X2-2的值，其中X=1/2；（2）求多项式3a+abc-1/3c2-3a+1/3c2的值，其中a=-1/6,b=2,c=-3.,用以下两种方法进行比较：（1）直接带入求值；（2）先化简再求值。看哪种方法更简单。,例3（1）水库中水位第一天连续下降了小时，每小时平均下降；第二天连续上升了小时，每小时上升，这两天水位总的变化情况如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为千克.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？,引导学生回忆第一章用正负数代表具有相反意义的量，然后由学生独立完成。,比一比：规定时间内完成下面的练习，看谁做得既快又对。课本P65练习第1、2、3题。,活动三：,课堂练习,2教师总结：（1）什么叫合并同类项？把多项式中的同类项合并成一项，叫合并同类项（2）合并同类项的法则是什么？把同类项的系数