数学人教版九年级上册关于原点对称的点的坐标.2.3关于原点对称点的坐标特点.ppt

23.2.3关于原点对称的点的坐标,在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.,y,x,(2,3),(-2,-2),(2,-3),(-2,2),思考:关于X轴对称的点的坐标具有怎样的关系?,结论:在平面坐标系中,关于X轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数,在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.,y,x,(2,3),(-2,-2),(2,-2),(-2,3),(2,3),思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?,结论:在平面坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数,探究,在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？,A,A,B,C,D,E,B,C,D,E,A(-4,0),B(0,3),D(1,-2),E(3,4),C(-2,-1),(-x,-y),归纳：在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数.,即：点P（x,y）关于原点O对称点P坐标为_.,1、点A(2,-3)关于原点对称的点的坐标A(,)2、点B(5,7)关于原点对称的点的坐标B(,)3、点C(-8,-1)关于原点对称的点的坐标C(,),4、如果点P(X,Y)关于原点的对称点为（2，3），则x+y=_.5、已知点A(2m，3)与B(6，1n)关于原点对称，则m=_,n=_6、直线y=x+3上有一点P（m5，2m)，则P点关于原点的对称点P为_.,-23,-5-7,81,-1,-3,-2,（7，4）,做一做,做一做:如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出ABC关于原点对称的图形.,0,x,y,A,C,B,A,C,B,解：ABC的三个顶点A(-4,1),B(-1,-1),C(-3,2),A(4,-1),B(1,1),C(3,-2),关于原点的对称点分别为,依次连接AB，BC，CA，就可得到与ABC关于原点对称的ABC.,思考:在平面直角坐标系中,作关于原点的中心对称的图形的步骤如何?,步骤:1.写出各点关于原点的对称的点的坐标;2.在坐标平面内描出这些对称点的位置;3.顺次连接各点即为所求作的对称图形.,达标检测,(1)每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后,ABC的顶点均在格点上，写出A、B、C的坐标以原点O为对称中心，画出ABC关于原点O对称的A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标,解;A(1,-4),B(5,-4)C(4,-1),A1(-1,4),B1(-5,4)C1(-4,1),A1,B1,C1,达标检测,(2)、已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：将ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的A1B1C1.作出与ABC关于轴对称的A2B2C2.作出与ABC关于原点O对称的A3B3C3.,B2,A2,C2,B1,A1,C1,C3,B3,A3,解：如图所示,课堂小结,说说你在本节课的收获。1.点（x,y）关于x轴对称点的坐标是；点（x,y）关于y轴对称点的坐标是；点（x,y）关于原点对称点的坐标是；,(X,-Y),(-X,Y),(-X,-Y),2.坐标系中的中心对称作图方法：先找对称点再描点画图。,1、在平面直角坐标系中，若点P（m，mn）与点Q（2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2、点P（5，3）关于原点的对称点是（）A（5，3）B（3，5）C（5，3）D（3,5）3、在直角坐标系中，将点（2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A（4,3）B（4，3）C（0，3）D（0，3）,A,C,C,巩固、拓展,4、若点（a，1）与（2，b）关于原点对称，则ab=5、已知a0，则点P（a，a+3）关于原点的对称点P1在第象限6、A(3,-1)关于原点O的对称点B的坐标是,-2,二,(-3,1),7、在直角坐标平面内，已知点A（3，0）、B（2，3），点B关于原点对称点为C(1)写出C点的坐标；(2)作ABC关于