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24.1圆周角定理（第1课时）,九年级上册,莲湖一中黎梅梅,本课是在学习了垂径定理、圆心角及弧、弦、圆心角的关系的基础上探究同弧（或等弧）所对圆周角之间以及圆周角与圆心角之间的数量关系,课件说明,学习目标：1了解并证明圆周角定理及其推论；2经历探究同弧（或等弧）所对圆周角与圆心角之间的关系的过程，进一步体会分类讨论、转化的思想方法学习重点：圆周角定理,课件说明,1思考和练习,图中ACB的顶点和边有哪些特点？,顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角如：ACB,教科书88页练习1,1思考和练习,图中ACB和AOB有怎样的关系？,2探究,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,证明上述结论：,2探究,2探究,（2）如图，如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半？,3证明猜想,我们来分析上页的前两种情况，第三种情况请同学们完成证明,（3）如图，如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半？,D,3证明猜想,证明：如图，连接AO并延长交O于点D,OA=OB，BAD=B又BOD=BAD+B，,同理，,3证明猜想,（4）如图，如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半？,证明要点：添加以圆周角的顶点为端点的直径作为辅助线,D,3证明猜想,圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,B,C,O,A,D,思考：一条弧所对的圆周角之间有什么关系？同弧或等弧所对的圆周角之间有什么关系？,同弧或等弧所对的圆周角相等,4探究,思考：半圆（或直径）所对的圆周角有什么特殊性？,半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径.,4探究,O,B,C,A,如图，O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于点D，求BC，AD，BD的长,5应用,解：连接OD，,AB是O的直径，ACB=ADB=90在RtABC中，BC=8（cm）,如图，O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于点D，求BC，AD，BD的长,5应用,CD平分ACB，ACD=BCD，,AOD=BOD,AD=BD,（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎样探究圆周角定理
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