2016年湘教版八年级下《第1单元直角三角形》单元试题含答案

单元测试单元测试( (一一) )直角三角形直角三角形 (时间：45 分钟总分：100 分) 题号 得分 一二三总分合分人复分人 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1 1如图，BAC90，ADBC，则图中互余的角有（） A2 对 B3 对 C4 对 D5 对 2 2在RtABC 中，C30，斜边 AC 的长为 5 cm，则 AB 的长为（） A2 cmB2.5 cm C3 cmD4 cm 3 3在下列选项中，以线段a，b，c 的长为边，能构成直角三角形的是（） Aa3，b4，c6Ba5，b6，c7 Ca6，b8，c9Da7，b24，c25 4 4直角三角形斜边上的中线长是6.5，一条直角边是 5，则另一直角边长等于（） A13B12 C10D5 5 5在ABC 和DEF 中，AD90，则下列条件中不能判定ABC 和DEF 全等的是（） AABDE，ACDFBACEF，BCDF CABDE，BCEFDCF，BCEF 6 6如图，字母 B 所代表的正方形的面积是（） A12B13 C144D194 7 7(湖州中考)如图，已知在ABC 中，CD 是 AB 边上的高线，BE 平分ABC，交 CD 于点 E，BC5，DE2， 则BCE 的面积等于（） A10B7 C5D4 8 8如图，直线 AB，CD 相交于点 O，PECD 于点 E，PFAB 于点 F，若 PEPF，AOC50，则AOP 的 度数为（） A65B60 C40D30 9 9等腰三角形的一腰长为3a，底角为 15，则另一腰上的高为（） Aa 3 B. a 2 C2aD3a 1010如图，已知点P 到 AE，AD，BC 的距离相等，下列说法：点P 在BAC 的平分线上；点P 在CBE 的平 分线上；点P 在BCD 的平分线上；点P 在BAC，CBE，BCD 的平分线的交点上其中正确的是（ ） A B C D 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分) 1111若直角三角形的一个锐角为50，则另一个锐角的度数是_ 1212已知，在 RtABC 中，ACB90，CDAB 于 D，且 AD3，AC6.则 AB_. 1313如图，RtABC 中，O 为斜边中点，CD 为斜边上的高若OC 6，DC 5，则ABC 的面积是_ 1 1414生活经验表明：靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙约为梯子长度的 时，则梯子比较稳定现有一长度为 9 m 3 的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能到达 8.5 m 高的墙头吗？_(填“能”或“不能”) 1515如图，每个小正方形的边长均为1，ABC 的三边长分别为 a，b，c；则 a，b，c 的大小关系是_ 1616如图，在RtABC 中，A90，BD 平分ABC 交 AC 于 D 点，AB12，BD13，点 P 是线段 BC 上的 一动点，则 PD 的最小值是_ 三、解答题(共 52 分) 1717(8 分)已知 RtABC 中，其中两边的长分别是3，5，求第三边的长 1818(10 分)已知：如图，GBFC，D、E 是 BC 上两点，且 BDCE，作 GEBC，FDBC，分别与 BA、CA 的 延长线交于点 G，F.求证：GEFD. 1919(10 分)如图，在RtACB 中，C90，BE 平分ABC，ED 垂直平分 AB 于点 D，若AC9，求AE 的长 2020(12 分)如图，AB90，E 是 AB 上的一点，且 AEBC，12. (1)RtADE 与 RtBEC 全等吗？并说明理由； (2)CDE 是不是直角三角形？并说明理由 2121(12 分)(沈阳中考)如图，ABC 中，ABBC，BEAC 于点 E，ADBC 于点 D，BAD45，AD 与 BE 交于点 F，连接 CF. (1)求证：BF2AE； (2)若 CD 2，求 AD 的长 参考答案参考答案 1 1C2.2.B3.3.D4.4.B5.5.B6.6.C7.7.C8.8.A9.9.B10.10.A11.11.4012.12.1213.13.3014.14.不能15.15.cab 16.16.5 17.17.当已知两条边是直角边时，由勾股定理得第三条边的长为 3 5 34； 22 当已知两条边中有一条是直角边而另一条是斜边时，第三边长为 5 3 4. 第三边的长为 34或 4. 18.18.证明：BDCE， BDDECEDE，即 BECD. GEBC，FDBC， GEBFDC90. GBFC， RtBEGRtCDF(HL) GEFD. 19.19.设 AEx，则 CE9x. BE 平分ABC，CECB，EDAB， DECE9x. 又ED 垂直平分 AB， AEBE，AABECBE. 在 RtACB 中，AABC90， AABECBE30. 11 DE AE.即 9x x.解得 x6.即 AE 的长为 6. 22 20.20.(1)RtADE 与 RtBEC 全等理由： 12， DECE. AB90，AEBC， RtADERtBEC(HL) (2)CDE 是直角三角形理由： RtADERtBEC， ADEBEC. ADEAED90， BECAED90. DEC90. CDE 是直角三角形 21.21.(1)证明：ADBC，BAD45， ABDBAD45. ADBD. ADBC，BEAC， CADACD90，CBEACD90. CADCBE. 又CDABDF90， ADCBDF(