数学人教版九年级上册中心对称.2.1中心对称.pptx

吉首四中初三235班,23.2.1中心对称,九年级数学,1、旋转前后的图形全等；,2、对应点到旋转中心的距离相等；,3、对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角,复习一：旋转的基本性质,复习二：轴对称及性质,l,1.了解中心对称的定义与对称中心、对称点等概念.,2.会画一个图形关于一点成中心对称的图形，运用上述定义与概念解决一些问题.,1、如图，把其中一个图案绕点O旋转180，你有什么发现？,答：两个图案能够完全重合在一起.,O,2、如图，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把OCD绕点O旋转180，你有什么发现？,A,B,O,C,D,可以发现，OCD与OAB重合.,A,B,C,A,C,B,O,3、如图，将ABC绕点O旋转180,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称,也称这两个图形成中心对称（课本p64）,这个点O叫作对称中心,两个图形中的对应点叫做对称点,中心对称定义,在刚才的旋转中，根据旋转的性质思考下列问题：(1)由旋转的性质可知ABC与ABC的大小和形状是否发生改变？ABCABC,(2)图中OA与OA，OB与OB，OC与OC在数量上有何关系？为什么？OA=OA，OB=OB，OC=OC.理由：对应点到旋转中心的距离相等(3)图中OA与OA，OB与OB，OC与OC在位置上有何关系？为什么？在同一直线上.理由是旋转的角度是180.,中心对称的性质,1、关于中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分.2、关于中心对称的两个图形全等.（课本p65）,【例1】如图，把ABC绕边BC的中点O旋转180得到DCB.求证：四边形ABDC是平行四边形.,证明：DCB是由ABC旋转180得到ABCDCBAB=CD，AC=DB四边形ABDC是平行四边形,例题分析,【解析】如图，分别作出点A、B、C关于点O的对称点A、B、C，依次连接AB、BC、CA，就可以得到与ABC关于点O对称的ABC,A,B,C,O,C,A,B,【例2】如图，以点O为对称中心，画出与ABC关于点O对称的ABC.,1.画一个与已知四边形ABCD中心对称图形.（1）以顶点A为对称中心.（2）以BC边的中点为对称中心.（1）（2）,E,F,G,M,O,N,【练习】,2.图中的两个四边形关于某点对称,找出它们的对称中心.（课本p66第2题）,o,3.如图，在平面直角坐标系中，若ABC与A1B1C1关于点E成中心对称，则对称中心E点的坐标是.【解析】由中心对称图形对应点的连线交于一点，可知E点的坐标是（3，-1）.,4、如图，ABC的三个顶点都在格点上.(1)作出ABC关于点A成中心对称的AB1C1，并写出点B1、C1的坐标.(2)依次连接BC1、B1C猜想四边形BC1B1C是什么特殊四边形，并说明理由.,解：(1)B1的坐标(2，0),C1的坐标(5，-3).,(2)四边形BC1B1C是平行四边形.理由：由中心对称的性质可知,BA=B1A,CA=C1A,四边形BC1B1C是平行四边形.,1、中心对称的定义与相关概念；,2、中心对称的基本性质；,小结,3、画一个图形关于某点中心对称的图形.,谈谈你本节课学习了哪些知识？有什么收获？,4、中心对称与轴对称的区别与联系,联系：它们都是指两个