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第二十二章一元二次方程,问题情境一:,1、你还记得什么叫做方程吗?2、什么是一元一次方程?它的一般形式是怎样的?,创设情境引入新课,问题情境二:,1、如图,有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四个角分别切去一个正方形,然后将四周突出的部分折起,就能制作一个无盖方盒如果要制作的无盖方盒的底面积是3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形?,创设情境引入新课,设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为(1002x)cm,宽为(502x)cm.根据方盒的底面积为3600cm2,得,分析:,整理,得,化简,得,归纳新知形成概念,基本知识,一元二次方程的概念,像这样的等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的方程,叫做一元二次方程,观察、思考:,师生互动探求新知,上述一元二次方程有哪些相同点和不同点?,(1);,(2);,(3),;,(4),5x2+7x-2.2=0,4x2+3x=0,,即4x2+3x=0.,观察、思考:,师生互动探求新知,上述一元二次方程有哪些相同点和不同点?,(1);,(2);,(3),;,(4),5x2+7x-2.2=0,4x2+3x=0,,即4x2+3x=0.,归纳新知形成概念,基本知识,一元二次方程的一般式,为什么规定a0?,其中ax2是二次项,a是二次项系数;bx是一次项,b是一次项系数;c是常数项,当a=0时,方程变成为bx+c=0,a=0,时,bx+c=0一元一次方程,例1,将方程,运用新知深化概念,化成一元二次方程的一般形式,并指出各项系数,注意:各项名称都是在方程为一般形式下定义的.,解:去括号得移项,合并同类项,得一元二次方程的一般形式,练习,将下列方程化成一元二次方程的一般形式,并指出各项系数,运用新知深化概念,(1);,(2).,例2,当为何值时,,运用新知深化概念,关于x方程是一元二次方程?,解:由题意,得m+10,所以m-1.,变式训练,当为何值时,,运用新知深化概念,关于x方程是一元二次方程?,解:由题意,得所以m-1.,3、本节课你最大的体验是什么?,1、本节课你学习了哪些知识?,2、本节课你掌握了哪些数学方法?,课堂小结布置作业,课堂小结,2.补充作业:,1.教科书作业:教科书第28页习题22.1复习巩固1、2题.,课堂小结布置作业,求证:
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