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24.2.2圆的切线判定与性质,芜湖七中杨运玉,复习提问：,1：直线和圆有几种位置关系？,圆的半径r与圆心到直线的距离d有怎样的数量关系？,2：直线和圆相切有哪几种方法？,(1)直线和圆只有一个公共点(2)d=r,想一想?已知:圆O的半径为OA=5,直线AB上有一个点M,若OM=5,那么直线AB与圆O的位置关系是什么?,答案:相切或相交,已知圆上有一点A,过点A画出这个圆的切线.,A,O,l,切线的判定定理：(1)经过半径外端(2)并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,切线的性质定理:圆的切线垂直于经过切点的半径,一条直线满足:(1)过圆心(2)过切点(3)垂直于切线,反过来如果直线I是o的切线切点为A那么半径OA与直线l是否一定垂直呢？,1.经过切点并且垂直切线的直线经过圆心；,2.经过圆心并且垂直切线的直线经过切点。,经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，因此可得到如下推论：,已知:直线AB经过圆O上的点C,并且OA=OB,CA=CB.求证：直线AB是圆O的切线。,证明：连接OC.OA=OB,CA=CBABC是等腰三角形，OC是底边AB上的中线OCABAB是O的切线。,已知:OM平分AOB,D是OM上任意一点,D与OA相切与点E.求证:OB与D相切.,O,A,B,E,M,D,F,证明：连接DE，过D点作DFOBOA是D的切线DEOAOM平分AOBDF=DEOB与D相切,小结:判断切线的方法有3种，（1）定义:直线和圆只有一个公共点。（2）比较数量d=r。（作垂直证半径）（3）切线判定定理。（连半径证垂直）,O,A,B,C,D,已知:在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB和CD相等,且AB与小圆相切与点E,求证:CD与小圆相切.,E,F,证明：连接OE，过O点作OFCDAB是小圆的切线OEABAB=CDOF=OECD是小圆的切线,已知：AB是O的直径，D是圆上一点，AOD=120,点B是OC的中点，连接CD求证：CD切O于点D,相切证明：连接BDAOD=120OBD=60,又OD=OBOBD是等边三角形，点B是OC的中点BD=OB=BCOBD=90CD切O于D,已知，AB是直径，D为BC上的一点，BD=CD，DF垂直AC。问（1）AB于AC有什么关系（2）直线DF和圆O有怎样的位置关系？,相等,思考
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