数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数(1)ppt.ppt_第1页
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文档简介

22.3实际问题与二次函数(1),创设情境,引出问题,从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度h(单位:m)与小球的运动时间t(单位:s)之间的关系式是h=30t-5t2(0t6)小球的运动时间是多少时,小球最高?小球运动中的最大高度是多少?,问题:如何求出二次函数y=ax2+bx+c的最小(大)值?,由抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最(低)高点,探究,用总长为60m的篱笆围成矩形场地,矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.当l是多少米时,场地的面积S最大?,归纳探究,总结方法,2、列出二次函数解析式,并根据自变量的实际意义,确定自变量的取值范围。,3、在自变量的取值范围内,求出二次函数的最大值或最小值。,用长为30米的篱笆,一面靠墙围成一个长方形的园子,如图.已知墙长20米,怎样围才能使园子的面积最大,最大面积是多少?,巩固新知,变式:用长为30米的篱笆,一面靠墙围成一个长方形的园子,如图.若墙长只有5米,怎样围才能使园子的面积最大,最大面积是多少?,小结升华,(1)如何求二次函数的最小(大)值,并利用其解决实际问题?,(2)在解决问题的过程中应注意哪些问题?你学到了哪些思考问题的方法?,巩固练习:1为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围住(如下图)设绿化带的BC边长为xm,绿化带的面积为ym2(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围,(2)当x为何值时,满足条件的绿化带的面积最大?,2用长为8米的铝合金条做成如图所示形状的矩形窗框,使窗户的透光面积最大,求这个窗户的最大透光面积是,求y关于x的函数关系式;当CE为何值时,SAEF=S矩形ABCD?,拓展提高:如图,在矩形ABCD的边BC、CD上分别截

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