1.2二次函数的图象和性质教学课件（共11张ppt）_第1页
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文档简介

二次函数的图像和性质y=ax2 (1)，二次函数的图像是_ _ _ _ _，反比例函数的图像是_ _ _ _ _，(2)你通常怎么画一个函数的图像？(3)二次函数图像的形状是什么？它有什么特性？1.list:y=x2中的独立变量x可以是任何实数，并且该列表表示几组相应的值。根据表中x和y的值，在坐标平面上画出点(x，y ),并画出最简单的二次函数y=x2、0、1、4、9、1、4、9、3的图像。直线如图所示，然后用平滑曲线依次连接各点，得到y=x2的图像。y=x2，从图中可以看出，二次函数y=x2的图像是一条曲线，其形状类似于投掷篮球时球在空中经过的路径，除了曲线向上张开之外，这条曲线称为抛物线y=x2，二次函数y=x2的图像是一个轴对称图形，一般来说，二次函数y=ax2 bx c(a0)的图像称为抛物线y=ax2 bx c、抛物线与其轴线的交点(0，0)这是抛物线的最低点。事实上，二次函数的图像是抛物线。对称轴是Y轴。这条抛物线是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？找到几对对称点。抛物线与对称轴相交吗？(1)当x0？(2)当x取什么值时，y有最小值？最小值是多少？你怎么知道的？观察图像并回答以下问题：当x0(对称轴的右侧)时，y随x增加。抛物线y=x2在x轴上方(除顶点外)，顶点是其最低点，开口向上，并且无限向上延伸；当x=0时，函数y的值最小，最小值为0。例1在同一个直角坐标系中，绘制函数的图像。解决方法：分别填写表格并画出他们的图像。如图所示，8，4.5，2，0.5，0，8，4.5，2，0.5，8，4.5，0，8，4.5，2，0.5，函数的图像和函数y=x2的图像有什么异同，相同点：开口方向：向上顶点：原点(0，0)最低点对称轴：y轴增加和减少：y轴左侧，y轴减少x增加，y轴右侧，y 极值：x=0，y最小值=0，向上，(0，0)，y轴，当x0)形状由A决定，一般来说，A越大，汇总起来，当x0，y随着x增大.抛物线的开口越小，A越小，抛物线的开口越大. 练习1:根据函数图像填空：抛物线y=2x2的开口方向为对称轴，顶点坐标为，在边上，Y随着X的增加而增加；另一方面，y随着x的增加而减小，当x=函数y的值最小时，最小值是抛物线y=2x2在x轴上(除了顶点)。(0，0)，Y轴，对称轴右侧，对称轴左侧，0，0，向上，向上，练习2:如果抛物线y=ax2(a0)，交叉点(-1，3)。(1)A的值为；(2)对称轴是开口。(3)顶点坐标是抛物线在x轴上(顶点除外)。3，y轴，向上，(0，0)，向上，(4)找到这个二次函数
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