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文档简介

第一讲坐标系,一、平面直角坐标系,2、坐标变换,x,O,2,y=sinx,y=sin2x,平面直角坐标系中的伸缩变换,思考：,（1）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x?,在正弦曲线y=sinx上任取一点P(x,y)，保持纵坐标不变，将横坐标x缩为原来的，就得到正弦曲线y=sin2x.,（2）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sinx?写出其坐标变换。,O,2,y=sinx,y=3sinx,y,x,在正弦曲线上任取一点P（x,y），保持横坐标x不变，将纵坐标伸长为原来的3倍，就得到曲线y=3sinx。,（2）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sinx?写出其坐标变换。,设点P（x,y）经变换得到点为,（3）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x?写出其坐标变换。,O,2,y=sinx,y=3sin2x,y,x,在正弦曲线y=sinx上任取一点P(x,y)，保持纵坐标不变，将横坐标x缩为原来的，在此基础上，将纵坐标变为原来的3倍，就得到正弦曲线y=3sin2x.,设点P（x,y）经变换得到点为,（3）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x?写出其坐标变换。,定义：设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，在变换,的作用下，点P(x,y)对应称为平面直角坐标系中的伸缩变换。,注（1）（2）把图形看成点的运动轨迹，平面图形的伸缩变换可以用坐标伸缩变换得到；（3）在伸缩变换下，平面直角坐标系不变，在同一直角坐标系下进行伸缩变换。,例2：在直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换,后的图形。,（1）2x+3y=0;(2)x2+y2=1,1.在同一直角坐标系下，求满足下列图形的伸缩变换：曲线4x2+9y2=36变为曲线,2.在同一直角坐标系下经过伸缩变换后，曲线C变为，求曲线C的方程并画出图形。,课堂小结：（1）体会坐标
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