2.1.3单项式的乘法.ppt

2.1,返回,整式的乘法,2.1.3单项式的乘法,光的速度约为3105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？,分析：距离=速度时间；即（3105）（5102）.,解：地球与太阳的距离约为（3105）（5102）=(35)(105102)=1510=1.5108（千米）,结果规范为科学记数法的书写形式,如果将上式中的数字改为字母，即怎样计算：ac5bc2？,分析：ac5bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算.,解：ac5bc2=(ab)(c5c2)=abc5+2=abc7.,解:原式,=,=,相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数,只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式,各因式系数的积作为积的系数,计算：4a2x5(-3a3bx2),(1)先做乘方，再做单项式相乘；(2)系数相乘不要漏掉负号。,遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么？,单项式与单项式相乘的法则,单项式与单项式相乘，把它们的()，()分别相()，对于()，则连同它的()作为积的(),相同字母,指数,系数,只在一个单项式里含有的字母,乘,一个因式,单项式与单项式相乘，综合用到了有理数的乘法、乘法交换律和结合律，幂的运算性质。以后学习单项式乘以多项式，多项式乘以多项式，都要使用到单项式乘以单项式的乘法，同时也是后面学习单项式除以单项式的基础.因此，单项式乘以单项式在本章中起着承上启下的作用，占据着重要的地位.,举例,例1计算：（1）(-5a2b)(-3a)（2）(2x)3(-5xy2),解：(1)(-5a2b)(-3a)=(-5)(-3)(a2a)b=15a3b,(2)(2x)3(-5xy2)=8x3(-5xy2)=8(-5)(x3x)y2=-40 x4y2,有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？,有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.,举例,例2计算：(-5a2b)(-3a)(-2ab2c),解：原式=(-5)(-3)(-2)(a2aa)(bb2)c=-30a4b3c,举例,例3若n为正整数，且x3n=2，求2x2nx4n+x4nx5n的值.,解：2x2nx4n+x4nx5n=2x6n+x9n=2(x3n)2+(x3n)3=222+23=16原式的值等于16.,(1)3a32a2=6a6(2)2x23x2=6x4(3)3x24x2=12x2(4)5y33y5=15y15,6a5,12x4,1.下面计算对不对？如果不对，应当怎样改正？,15y8,2.细心算一算：(1)3x25x3=(2)4y(-2xy2)=(3)(-3x2y)(-4x)=(4)(-4a2b)(-2a)=(5)3y(-2x2y2)=(6)3a3b(-ab3c2)=,15x5,-8xy3,12x3y,8a3b,-6x2y3,-3a4b4c2,习题1.1,1、细心算一算：(1)-5a3b2c3a2b=(2)a3b(-4a3b)=,(3)(-4x2y)(-xy)=(4)2a3b4(-3ab3c2)=,(5)-2a33a2=(6)4x3y218x4y6=,-15a5b3c,-4a6b2,4x3y2,-6a4b7c2,-6a5,72x7y8,习题1.1,2、计算：(-a)2a3(-2b)3-(-2ab)2(-3a)3b,解：原式=a2a3(-8b3)-4a2b2(-27a3)b=-8a5b3+108a5b3=100a5b3,单项式乘以单项式的法则,单项式乘以单项式：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式.,法则中涉及的旧知识主要有哪些？,（注意：结果中的单项式的规范书写和符号.）,1.乘法交换律及结合律.2.有理数的乘法.3.同底数幂相乘.,复习题二,1.下列计算中，正确的是（）A.2a33a2=6a6B.4x32x5=8x8C.2x2x5=4x5D.5x34x4=9x7,2.下列运算正确的是（）A.x2x3=x6B.x2+x2=2x4C.(-2x)2=-4x2D.(-2x2)(-3x3)=6x5,B,D,复习题二,3.下列等式：a5+3a5=4a5，2m23m4=6m8，2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2，(-7x)3x2y=-21x3y中，正确的有（）个.A.1B.2C.3D.4,4.如果单项式-x4a-by2与x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是（）A.x6y4B.-x3y2C.x3y2D.-x6y4,B,D,5.计算：3x3y(-2y)2-(-xy)2(-xy)-xy3(-4x)2,解：原式=3x3y4y2-x2y2(-xy)-xy316x2=12x3y3+x3y3-16x3y3=-3x3