解直角三角形总结提升

数学,新课标（HS）九年级上册,第24章解直角三角形,本章总结提升,本章知识框架,本章总结提升,本章总结提升,1,0,1,0,本章总结提升,1,增大,减小,(90A),(90A),本章总结提升,90,直角三角形,上,下,铅垂高度,水平宽度,整合拓展创新,类型之一锐角三角函数,本章总结提升,图24T1,B,本章总结提升,类型之二解直角三角形在三角形中的应用,图24T2,本章总结提升,本章总结提升,本章总结提升,点评解决解直角三角形的问题时，有图的要先将题干中的已知量在图中表示出来，弄清已知条件中各量之间的关系，利用三角函数关系式解题；若三角形不是直角三角形，可通过添加辅助线构造直角三角形来解决,本章总结提升,类型之三解直角三角形在四边形中的应用,本章总结提升,解析(1)要求CD的长，通常需要把它放到一个三角形中，考虑到CED45，DCE30，可以过点D作CE的垂线，那么会出现两个直角三角形，问题得以解决；(2)四边形ABCD的面积等于ABC和ACD的面积和,本章总结提升,本章总结提升,点评(1)在解决图形问题时，若出现某些特殊的角度，如30、45、60等，可以考虑作直角三角形，然后利用三角函数来解题(2)割补法是求不规则图形的常见方法，其一般做法是通过添加图形或是分割图形，使其成为规则的图形，然后相加或相减求值,本章总结提升,类型之四解直角三角形在实际中的应用,图24T5,本章总结提升,解析ABC不是直角三角形，若作CDAB于点D，则把原三角形分割成两个直角三角形：RtADC和RtBDC.在RtADC中，已知AC和A，可求出AD和CD的长；在RtBDC中，已知B和已求得的CD的长，可求出BD和BC的长，ACBCAB就是汽车少走的路线的长,本章总结提升,点评对于非直角三角形，可以通过作高，构造直角三角形解决,本章总结提升,类型之五仰角、俯角在解直角三角形中的应用,图24T6,本章总结提升,解析要求塔高AB，可先利用等腰三角形的性质和判定确定AE的长，再通过RtAEF求出AF的长，通过RtBEF求出BF的长，最后由二者差求塔高AB.,本章总结提升,点评(1)要注意俯角是俯视时的视线与水平线的夹角，不要弄成了俯视时的视线与铅垂线的夹角；(2)从点B测得点A的俯角等于从点A测得点B的仰角；(3)解答测量问题时，要注意从中学习测量的方法与策略,本章总结提升,类型之六坡度、坡角的应用,本章总结提升,图24T7,本章总结提升,本章总结提升,点评斜坡的坡角指坡面与水平面所夹的锐角，坡比是指坡角的正切值，亦即斜坡高度(铅垂高度)和水平长度的比，切莫把坡比误认为斜坡的垂直高度与斜坡长度的比，也就是莫把坡角的正弦误作坡度,本章总结提升,类型之七方向角的应用,例72013遂宁钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理如图24T9，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15方向有一我国渔政执法