全概率公式与贝叶斯公式VIP

.1，6。全概率公式和贝叶斯公式。解决方法：b=AB和AB与b不兼容。p (b)=p (ab b)，=p (b)，=p (a) p (b | a) p () p (b |)，=0 . 70 . 95 0 . 33使用事件a时，分别表示a、b两个工厂的产品，b表示产品的并集。在市场上购买一个灯泡的合格率和购买合格灯泡的概率是甲工厂生产的概率。2，定理1(完全概率公式)事件a1，a2，如果配置完整的事件组，并且它们都有正概率，则对于所有事件b，即a1、a2、两个互斥的，因此a1b、a2b、两个互斥的，加法定律，乘法定律，3，定理2(贝叶斯公式)事件a1，a2，构成了具有肯定概率的完整事件组。概率对于非零随机事件b，已知是，查找每个原因条件概率事件发生的概率，因为某种原因，概率事件发生，总概率，贝叶斯，4，例2中，5个枪中，2个没有考试，3个校准。一名射手用校准的枪射击，中科塔率为0.9，未校准的枪射击，中科塔率为0.4。(1)这个射手用枪射击的话，靶的概率是多少？(2)开枪，结果达不到目标，要求枪未校准的概率。解决方案：启用a后，枪已校准，b表示射击中的目标。5，例3有3个相同的箱子，a箱子有4个黑色球，b箱子有3个黑色球，c箱子有3个黑色球，5个白色球。现在拿一个箱子，拿其中一个(1)，求出这个球白球的概率(2)是白球的话，从b盒里取出的概率。解决方案：对于a、b、c，在a、b、c的情况下，将球拿到3个箱子，在d的情况下，取出白色球。a、b和c是完整的事件组。6，7，例4(抽签的公平性)在10个中有4个困难的签名。甲，乙，丙未按顺序放入的萃取。要求每个个人提取难以签名的概率。解决方案：分别使用a、b、c表示难签名。在8，5例中，5%的血液检查，某疾病的误诊率只有5%，a是血液检查阳性，b是检查者生病的意思，10，000人接受检查，只有50人接受检查，其中血液检查阳性约为47.5人，9950人健康的人为99500.05=497.5人，如果9，7独立检查的可能性(a)与b独立，那么b也与a无关，事件a与事件b相互独立。如果相对于独立，事件1定义的事件发生的可能性不受事件B是否发生的影响，即P(A|B)=P(A)的影响，则事件A独立于事件B。2 n(n2)事件A1、An中事件发生的可能性不受其他一个或多个事件(如A1、A2、An)是否发生的影响。10，(1)事件A和B独立的充分必要条件是P(AB)=P(A)P(B)，卡：必需，如果其中一个事件A和B的概率为零，则得出结论。A和B的概率非零的独立，P(B|A)=P(B)，通过乘法法则得到的P(AB)=P(A)P(B|A)，=P(A)P，11，卡：类似于证明其他两个事件的独立性。12，(3)事件a1，a2，如果an彼此独立，则p (a1.an)=p (a1).p (an)，卡：p (a1).an)=p (a1) p (a2 | a1).p (an | a1.an-1)、p (a2 | a1)=p (a2)、p (an | a1).an-1)=p (an)，p (a1).an)=p (a2) p (an)，13，例1为a，b两个射手独立工作，求目标在射击中被击中的概率。解决方案：A，B，A，B击中目标。目标被打中了。也就是说至少有一个人是对的。即，A B，A独立于B。因此，p (a b)=p (a) p (b)-p (ab)，=p (a) p (b)-p (a) p (b)，=0.9 0.8，14，是2名士兵用步枪射击飞机，命中率为0.004。球体：(1)如果250名士兵同时射击，飞机被击中的概率。(2)多少名士兵同时射击，飞机被击中的概率才达到99%？解决方案：I表示第I名士兵撞上了飞机。p (Ai)=0.004，=0.99，即0.996n=0.01，15，示例3 a，b，c 3台机器独立工作，由一名工人管理，在一定时间内不需要工人管理的概率分别为0.9，0.8，0.85。要求在此期间内，工件必须管理的概率和以无人值守的状态停止机器的概率。解决方案：a、b和c分别表示在此期间机床a、b和c不需要照顾。A，B，C彼此独立，P(A)=0.9P(B)=0.8P(C)=0.85，16，示例4在图中，开关a、b、c打开或关闭的概率为0.5，并且每个开关是否相互独立。如果指示灯亮起的概率和指示灯亮，请查找交换机a和b同时熄灭的概率。解决方案：A、b和c分别表示交换机A、b和c已关闭，d表示灯已打开，p (d)=p (ab c)=p (ab) p (c)-p (ABC)，=，17，例5甲，b，c三个人分别射击0.4，0.5，0.7，只打中一人，其目标被摧毁的概率为0.2，如果两人被击中，其目标被摧毁的概率为0.6，如果三人全部被击中，其目标被摧毁。如果目标被摧毁，那就是一个人被摧毁的概率。解决方案：I被目标击中，i=0，1，2，3，b表示目标被摧毁。P(b | A0)=0p(b | a1)=0.2p(b | a2)=0.6p(b | a3)=1，p (A0)=0.60.50，18，(b)独立测试序列常规，执行n次实验，如果随机测试中每个结果发生