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16.1二次根式第1课时二次根式的概念,R八年级下册,电视塔越高，从塔顶发射的电磁波传得越远，从而能收看到电视节目的区域越广，电视塔高h（单位：km）与电视节目信号的传播半径r（单位：km）之间存在近似关系，其中地球半径R6400km如果两个电视塔的高分别是h1km、h2km，那么它们的传播半径之比是,你能化简这个式子吗？,公式中中的表示什么意义？,情境导入,（1）面积为3的正方形的边长为_，面积为S的正方形的边长为_,（2）一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为_m,（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h=5t2，如果用含有h的式子表示t，则_,思考,探究问题,（1）这些式子分别表示什么意义？（2）这些式子有什么共同特征？,这些式子的共同特征是：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根,分别表示3，S，65，的算术平方根,根据你的理解，猜想一下二次根式的定义,我们知道，一个整数有两个平方根；0的平方根为0；在实数范围内，负数没有平方根。因此，在实数范围内开平方的时候，被开方数只能是正数或0。,被开方数a0；,根指数为2,二次根式,二次根式：一般地，我们把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号,结论,1.填空题：（1）形如的式子叫二次根式；（2）负数算术平方根（填“有”或者“没有”）,做一做,2.当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？,解：由x-20，得x2当x2时，在实数范围内有意义。,3.当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义：,（3）,（4）,思考当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？,因为x0，所以x可以为任意实数。,要使x0，必须x0。,当x为何值时，下列各式在实数范围内有意义.,做一做,例1下列各式中，一定是二次根式的有(),分析：判断二次根式应关注两点：（1）有二次根号“”；（2）被开方数必须是非负数.因而在所给出四个式子中，只有中的式子同时符合两个要求，故应填.,典例解析,例2（1）已知，求x，y的值；（2）若，求xy的值.,1.已知，试求a、b的值；,试一试,当a0时，表示a的算术平方根，因此0；当a=0时，表示0的算术平方根，因此=0。这就是说，当a0时，0,问题请比较和0的大小,随堂练习,1、谈一谈本节课你有什么收获？2、二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么？3、二次根式与算术平方根有什么关系？,课堂小结,1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.,课后作业,学习文学而懒于记
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