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文档简介

菱形的性质,张冰华,课前自主探究1、平行四边形的对边，对角，对角线。2、的平行四边形是矩形。3、矩形的四个角都是，对角线。4、等腰三角形顶角平分线、相互重合.(简写成),平行且相等,相等,互相平分,有一个角是直角,相等且平分,直角,底边上的中线,底边上的高,三线合一,平行四边形,菱形,创设情境引出课题,问题1：平行四边形的角特殊化得到特殊的平行四边形矩形；平行四边形的边特殊化，我们得到的特殊的平行四边形是什么，它有什么特征？,猜想证明形成性质,问题2:菱形是特殊的平行四边形，因此它具有平行四边形的所有性质类似于矩形，菱形是否也具有一般平行四边形不具有的特殊性质？如果有，是什么？,菱形的四条边相等；对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角,已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，,证明(1)四边形ABCD是菱形zx.xk,(2)四边形ABCD是菱形,ACBD，AC平分BAD,同理：AC平分BCD；BD平分ABC和ADC,求证(1)AB=BC=CD=AD(2)ACBD;AC平分BAD和BCD；BD平分ABC和ADC,猜想证明形成性质,AB=CD,BC=AD,AB=AD,AB=AD=BC=CD,AB=AD，BO=DO,例3如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，ABC=60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）,运用性质解决问题,1、四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点O，且AB=5，AO=4。求AC和BD的长。,运用性质解决问题,菱形的定义：菱形的性质：菱形的面积与对角线的关系：,归纳总结,有一组邻边相等的平行四边形是菱形,菱形的四条边相等；对边平行，对角相等；菱形的两条对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角,菱形面积等于对角线乘积的一半。,拓展提高,1、如图所示，在菱形ABCD中，BEAD，BFCD，E，F为垂足，AE=ED，（1）求EBF的度数。（2）若AE=2
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