浙教初中数学七下4.1因式分解PPT课件4.pptVIP

（3）a=2013，b=2012,比一比,看谁快!,当a，b取下列值时，计算a2-b2的值。,（1）a=5，b=3；,（2）a=10，b=8；,a2-b2=25-9=16,a2-b2=100-64=36,a2-b2=,?,1.在小学里,我们学过:235=30(),整数乘法,30=235(),因数分解,2.第三章里,我们学过:x(x+y)=(),整式乘法,x2+xy=x(x+y)(),?,因式分解,x2+xy,4.1因式分解,因式分解,计算下列各式:,做一做比一比:,整式乘法,因式分解的定义:,把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解,整式,积的形式,理解概念,判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)(5a-1)2=25a2-10a+1(4)x2+4x+4=(x+2)2(5)(a-3)(a+3)=a2-9(6)5x2y-10 xy2=5xy(x-2y)(7)4m2-4m+1=4m(m-1)+1,因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,不是因式分解,因式分解,连一连：,检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否相等。,例1检验下列因式分解是否正确:(1)xy-xy=xy(x-y)(2)2x-1=(2x+1)(2x-1)(3)x+3x+2=(x+1)(x+2)(4),检验下列因式分解是否正确：,1、m2+nm=m(m+n),m(m+n)=m2+nm,因式分解m2+nm=m(m+n)正确,2、a2-b2=(a+b)(a-b),3、a3+a2+a=a(a2+a),4、-2a2+4a=-2a(a+2),5、x2+x-6=(x+3)(x-2),（1）,（2）,（4）,（3）,（7）,（5）,（6）,是,不是,不是,不是,不是,不是,不是,下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？,看谁算得快,(1)若a=2013，b=2012，则a2-b2=_；(2)若a=99，b=-1，则a2-2ab+b2=_；(3)若x=-3，则20 x2+60 x=_。,(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(2013+2012)(2013-2012)=4025,(2)a2-2ab+b2=(a-b)2=(99+1)2=10000,(3)20 x2+60 x=20 x(x+3)=20(-3)(-3+3)=0。,4025,10000,0,2.因式分解的概念,3.会判定一个从左到右的恒等变形是不是因式分解,1.因式分解与整式乘法的互逆关系,今天你有哪些收获呢？,1.把左右两边相等的代数式用线连起来.,3a2+12a,3a（a+4）,做一做,想一想,2.如果2x+mx-2可分解因式为(2x+1)(x-2),求m的值,解:由题意得:2x+mx-2=(2x+1)(x-2),2x+mx-2=2x-3x-2,对应项的系数相等，则m=-3,变式1：若能x+ax+b分解成(x+3)(x-4)，求a，b的值。,变式2：若能x+nx-6分解成(x+3)(x+m)，求m，n的值。,a=-1，b=-12,m=-2，n=1,3.如图:用一张如图甲的正方形纸片,3张如图乙的长方形纸片,2张如图丙的正方形纸片可以拼成一个长方形(如图丁).请写出表示图丁面积的一个多项式,并将其因式分解.,x+3xy+2y=(x+y)(x+2y),如图是由2个边长分别为100和99的正方形重叠得到的.求图中蓝色部分的面积.,探索求新:,4.图中若由100个边长分别为100,99,98,2,1的正方形重叠而成的,那么,按这种方式重叠而成的蓝色部分面积是_.,1002992+98972+962952+2212,()(）()(）,=(100+