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文档简介
一次函数与一元一次方程,西华初中:杨丽娟,学习目标1.理解一次函数与一元一次方程的关系.2.会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题.,学习重点:利用一次函数知识求一元一次方程的解。学习难点:一次函数与一元一次方程的关系发现、归纳和应用。,自主探究,(1)解方程2x+20=0,(2)当自变量x为何值时,函数y=2x+20的值为0?,解:(1)2x+20=0,(2)当y=0时,即,从“函数值”角度看,思考:从“函数值”看,“解方程ax+b=0(a,b为常数,a0)”与“求自变量x为何值时,一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系?,举一反三,当x为何值时,_的值为0?,解方程-7x+2=0,y=8x-3,自主探究2,(3)画出函数y=2x+20的图象,并确定它与x轴的交点坐标.,思考:直线y=2x+20与x轴交点坐标为(_,_),这说明方程2200的解是x=_,从“函数图像”上看,-10,0,从函数图象上看,“解方程ax+b=0(a,b为常数,a0)”与“求自变量x为何值时,一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系?,合作交流,求一元一次方程ax+b=0(a,b是常数,a0)的解,从“函数图象”看就是求直线y=ax+b与x轴交点的横坐标,求ax+b=0(a0)的解,x为何值时,y=ax+b的值为0?,确定直线y=ax+b与x轴的横坐标,从形的角度看:,从数的角度看:,求ax+b=0(a0)的解,达标测评:1、根据下列图像,你能说出哪些一元一次方程的解?并直接写出相应方程的解?,-3x+6=0的解其解为X=2,X-1=0的解其解为X=1,2、直线y=x+3与x轴的交点坐标为(,),所以相应的方程x+3=0的解是x=.3、若方程2x-2=0的解为x=1,那么一次函数y=2x-2与x轴的交点坐标为(,)4、直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解,则a的值是_,拓展延伸,1利用函数图象求方程5x-1=2x+5的解。,解法二:把方程5x-1=2x+5两边分别看作函数y=5x-1与y=2x+5,方程的解即求当x取何值时两函数值相等,从两个函数图象上看,即直线y=5x-1与y=2x+5的交点横坐标2即是原方程的解,求ax+b=0(a,b是常数,a0)的解,归纳,一次函数与一元一次方程的关系,x为何值时,函数y=ax+b(a0)的值为0,从“函数值”看,求
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