人教版七年级数学下册知识点归纳

七年级数学(第二卷)知识点摘要教师：颜观斌必需的测试关键点了解复习重点：7-10单元试卷相交线和平行线知识点；1.平面上互不匹配的两条线之间的位置关系是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.两条直线相接的四个角中的两个相邻角称为相邻补角，具有两条边共享一条边，另一条边彼此延伸相反的特征，特性为相邻补角互补；相反的两条边称为对角，其特征是两条边是彼此相反的延长线。属性具有相同的对角。P3例；P8 2问题；P9 7问题；p35 2(2)；P35 3问题3.如果两条直线相交的四个角度之一为90度，则两条直线称为相互垂直。其中一条直线是另一条直线的垂直线，他们的交点叫垂直族。4.垂直三元素：垂直关系、垂直记号、垂直脚5.直角三角形的高度：两个直角边是钝角三角形的高度。你只需要做斜边的高度。aC B6.钝角三角形的高度：最长边的高度通过将垂直线引导到最长边来实现，其他两个边的较高顶点创建指向该边延长线的垂直线。7.垂直公理：太过分了，只有一条直线与已知的直线垂直。8.垂直分段最短。9.点到直线的距离：直线的轮廓点到此直线的竖直线段的长度。10.两条直线被第三条直线修剪。等角f(两条直线的同一侧，第三条直线的同一侧)、内部五角z(两条直线的内侧，第三条直线的两侧)、相同的内部角度u(两条直线的内侧，第三条直线的同一侧)。P7示例，练习111.平行公理：经过一点线，只有一条线与已知线平行。12.如果两条直线都与第三条直线平行，则两条直线也相互平行。B/a，如果是c/a，则b/c P17 4问题13.平行线判断。P15的结论：如果在同一平面中两条直线都垂直于同一条直线，则两条直线平行。P15练习；P17 7问题；P36 8问题。14.平行线的特性。P21练习1，2；P23 6问题15.命题：“如果有问题，就结论。单击P22练习116.真，假命题P24 11问题；P37 12问题17.推导平移的本质P28三角形和多边形1.三角形内角和定理核心标题 P76 3例如：如果三角形的三个内角之比为2: 3: 4，则它们的度数分别为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.构成三角形满足的条件。三角形两边的和大于第三条边。判断方法：在ABC中，a，b可以构成两个短边，c可以构成长边，a BC可以构成三角形。否则(a BC)无法构造三角形(即三角形的两条最短边的和可能大于最长的边)主要主题 P64例；P69 2、6；P70 73.三角形边的范围：三角形的任一侧：小于两侧之和，或大于两侧之差(绝对值)如果三角形的两个边分别为3和7，则三角形第三条边的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4.等面积方法：三角形面积有三种高度，三角形与其中一个底边有一个高度，三角形在等面积公式中有三种显示方法。连接其中两个(可以同时去除两侧的2)，知道底高，其中三个，就能找到第四条线。范例：图1，直角ABC中的ACB=，CD为斜边ABadC B图1高，有核心标题 P70 8问题示例如果直角三角形的三条边的长度分别为3、4和5，则斜边的高度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _5.高等法：具有相同的高度和一定的底部关系(例如比例或相等)示例如果AD是ABC的中线，AE是ABD的中线，则=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _6.三角形特性：三角形具有以下特性：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _核心标题 P69 5问题7.外角：什么是基础知识外角？外角定理及其推论核心标题 P75范例2 P76 5、6、8问题8.n变形的内部拐角和_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _外部拐角基本正多边形：每个边缘都相同，每个边缘都相同。正n角度内部角度的角度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _核心标题 P83，P84练习1，2，3；P84 3、4、5、6；P90 4，5问题9.镶嵌：连接周围的每个图形构成一个锐角(非重叠，无间隙)。细化单个多边形：细分图形的每个内部角点。只有六个等边三角形()和四个正方形()三个立方体()(两个正多边形)混合细化：混合细化公式：内部角度正多边形和内部角度正多边形表示连接点周围的主角度，即混合细化。用正三角形和正方形填充地面，如果一个顶点周围有正三角形m，正方形n，那么m，n的值分别是多少？平面直角座标系统基本要求：在平面直角座标系统中1.给点可以写点坐标的点提供可以找到这一点的坐标。建构原则：原点、正方向、横轴名称(即x，y)语言描述：以(哪一点)为原点(哪一条线)为x轴(哪一条线)为y轴建立直角座标系统基本概念：由两个有顺序的数组成的数对称为(有顺序的数对)三大法则1.转换规则点的转换规则(导出P51)例如，如果通过向左平移3个单位，向上平移5个单位来获得点q，则q点坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _图形的转换规则(推导P52)主要主题：P53练习；P54第3，4题；P55 7问题。2.对称法则关于x轴对称，纵坐标倒数y轴对称，水平坐标倒数对于原点对称，横坐标和纵坐标同时取反数范例：如果p点的座标为，则为p点(1)关于x轴对称的点是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2 .)关于y轴的镜像点是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3)原点的对称点为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3.位置定律假设平面直角座标系统中有一个点P(a，b)1.如果p点位于第一象限，则具有A0，B0(横坐标和纵坐标均大于0)2.如果p点位于第二象限，则具有a0，b0(横坐标小于0，纵坐标大于0)3.如果p点位于象限3，则有A0，B0(水平坐标，垂直坐标都小于0)4.如果p点位于象限4，则有a0，b0(横坐标大于0，纵坐标小于0)5.如果p点位于x轴上，则b=0(横轴上的点的纵坐标为0)6.如果p点位于y轴上，则a=0(垂直轴上的点的横坐标为0)7.如果点p位于原点，则a=b=0(原点处的点的横坐标全部为零)oy第二象限第一象限x第三象限第四象限焦点标题：P44 2问题表 P45 4问题a、b、c、d、e点坐标；P59 1问题；P46 10问题；P46 8问题是(了解)1.平行于横轴(x轴)的直线上的点坐标相同2.平行于纵轴(y轴)的直线上的点横坐标相同数据收集、整理和说明统计调查1.统计调查阶段以及各阶段采取的方法(数据处理的一般过程)P177“I，本章的知识结构”2.把数据整理成表格有几种一般统计吗？理解每个复盖范围和图P160 7问题。P179 5问题；P180 9问题一个学校学生来自甲、乙、丙三个地区，人数为2: 7: 3a地区来的人数为180人的话，请拯救这所学校的学生总数；如果使用扇形图描述数据，则查找扇形每个圆的角度数。4.综合调查和抽样调查的优缺点P158摘要P159 3问题简单随机抽样的性质6.分层取样：将整个图层划分为多个图层，然后在每个级别进行简单随机取样。通过分层采样获得的采样基本上与采样的结构相同，与简单随机采样相比，总体上可以反映得更好。P158练习1；P160 87.抽样调查的几个概念及其应用：全部、个别、抽样、抽样容量核心标题 P159 4问题直方图使用直方图描述数据的步骤(即成为直方图的步骤)1.计算最大值和最小值之间的差值2.确定组距离和组数原则：数据在100个以内时，根据数据量分为512个组群组间：将所有资料分组，每个群组的两个端点之间的距离(群组中资料的值范围)3.列频率分布表频率：每个组中的数据数称为频率4.绘制频率分布直方图小矩形的面积表示频率。垂直轴是。对于等距分组，小矩形的高值通常表示直接频率数。也就是说，纵轴是“频率”6.频率分布线图；根据频率分布模式，频率分布线图：取每个小矩形的上中点和x轴上最左侧、最右侧的直放点相距半组的点。连接核心标题 P169第3，4题二元一次方程和不等式，不等式组1.解二元一次方程的基本思想是；2.二元一次方程(群):两个未知数，有未知数的项目数为1，这样的方程称为二元一次方程。结合两个未知数相同的二元一次方程，就形成了二元一次方程。(具体主题见本单元试卷空白部分)解二元一次方程。常用方法是和。诱导P96、P100列二进制一次方程求解实际问题。关键：寻找等量的关系一般类型是分配问题P118 5。P108第4，5题；P102练习3；P104 8问题；P1034问题；问题P103 7问题，跟踪P118 6问题；下游逆流P102练习2；P108第2题；P108 7问题的药物制备；旅行问题P 99练习4；P108 3，6问题流逆流公式：5.不等式的性质(要点是性质3) P128 5，7问题6.利用不等式的性质解不等式，在轴上表示其解法(课本上的练习示例，练习问题)P134 2步骤：删除分母、删除括号、移动要素、合并相同要素、数字化；在这里，分母和数字化要特别注意，因为将不等式的两端同时乘以或除以一个数，会考虑等号方向变化的问题。7.用不等式表示，P128 2题，P127练习2；P123练习28.使用轴或战术解不等式组(教科书上的例子，练习题)轴：诱导P140口头禅(简单不等式):不能知道一起大，一起