数学人教版八年级下册平行四边形的对角线特征.ppt

第2课时平行四边形的对角线特征,R八年级数学下册,新课导入,平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等.,平行四边形的两条对角线有什么性质呢？,学习目标,学习重、难点,1.知道平行四边形的对角线互相平分的性质.2.能运用这一性质进行推理与计算.,重点：性质的探究.难点：性质的灵活运用.,推进新课,知识点1,平行四边形的两条对角线关系,如图，在ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O，OA与OC，OB与OD有什么关系？你能证明发现的结论吗？,猜想：OA=OC，OB=OD,如何证明,如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA与OC，OB与OD有什么关系？求证：OA=OC，OB=OD,证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD；1=2，3=4；CODAOB；OA=OC，OB=OD,平行四边形的对角线互相平分.,1.如图，在ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14.AOD的周长是多少？ABC与DBC的周长哪个长？长多少？,解：四边形ABCD是平行四边形ADBC10OAOC4ODOB7lAODAD+OA+OD10+4+721,AB=CDBC=BCBDAC=148=6DBC的周长较长，长6.,2.ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm，则对角线AC长为（）A、5cmB、15cmC、6cmD、16cm,A,知识点2,平行四边形的性质应用,解：四边形ABCD是平行四边形，BC=AD=8，CD=AB=10.ACBC.ABC是直角三角形.根据勾股定理，,又OA=OC，,1.如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F.求证：OE=OF.,证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，OA=OC（平行四边形的性质）EAO=FCO（两直线平行，内错角相等）在AOE和COF中AOE=COF对顶角相等OA=OCEAO=FCOAOECOF（ASA）OE=OF（全等三角形的对应边相等）,2.平行四边形的两条对角线把它分成的四个三角形（）A、都是等腰三角形B、都是全等三角形C、都是直角三角形D、是面积相等的三角形,D,我们证明了平行四边形具有以下性质：（1）平行四边形的对边相等；（2）平行四边形的对角相等；（3）平行四边形的对角线互相平分.,随堂演练,基础巩固,1.ABCD中，AC、BD相交于O，ABCD的周长为20cm，AOB的周长比BOC的周长小4cm，则AB=_，BC=_.,3cm,7cm,2.ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=40，AB=13，则OCD的周长为_.,33,3.一个平行四边形的一边长为8，一条对角线长为6，则另一条对角线x的取值范围为：_,10x22.,综合应用,证明：由平行四边形的性质得：OB=OD.ABCD，EBO=FDO.又EOB=FOD，EOBFOD.OE=OF.,误区诊断,错解：6x26,正解：3x13,1.平行四边形两条对角线的长分别为10，16，则它的边长x的取值范围是_.,错因分析：错解在于没有仔细审题，10，16均为对角线的长，而平行四边形的对角线的一半才能与边长组成三角形.,课堂小结,6.如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AC=6，BD=8，AB=5，(1)求ABCD的周长；(2)求ABCD的面积.,解：（1）由平行四边形的性质得：OC=OA=AC=3，OB=OD=BD=4.在AOB中，OA2+OB2=32+42=52=AB2.,AOB是直角三角形，AOB=90.ACBD.,（2）由（1）知：ACBD,1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,教学反思,本节课通过让学生观察、拼一拼、折一折、量一量等方法去探究，去亲身感受知识的形成和发展过程，对平行四边形的对角线性质牢记于心.在