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文档简介

数学广角,鸽巢问题,新课标人教版六年级下册,1.理解最简单的“鸽巢问题”及“鸽巢问题”的一般形式。2.会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。,学习目标,小组合作：把4枝铅笔放进3个文具盒中,共有几种分法？摆一摆、画一画、说一说，把你们的发现记录下来。,例1：把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。为什么呢？怎样解释这种现象？,第一种情况,第二种情况,第三种情况,第四种情况,不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。,请同学们观察不同的摆法，能发现什么？,请同学们把4分解成三个数，共有几种情况？,（4,0,0）、（3,1,0）（2,2,0）、（2,1,1）,分解法,每一种结果的三个数中，至少有一个数不小于2。,例题,不管怎么放总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。,可以假设先在每个文具盒中放(1)枝铅笔，最多放（3）枝。剩下的（1）枝，不管放进哪个盒子里，一定会出现总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。,把这4枝铅笔放进这3个文具盒中,不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。,鸽巢问题(也叫“鸽巢原理”),把6枝铅笔放进5个文具盒里呢？,拓展,把8枝铅笔放进7个文具盒里呢？,把7枝铅笔放进6个文具盒里呢？,把100枝铅笔放进99个文具盒里呢？,你发现什么？,只要铅笔的枝数比文具盒的数量多1，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。,5只鸽子飞回3个鸽舍，至少有两只鸽子要飞进同一鸽舍里。你同意吗？,思考：,例2：把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（3）本书。为什么呢？说说你的想法。,解决“鸽巢问题”关键是找准哪是物体，哪是抽屉,物体个数抽屉个数,有余数商+1,无余数商,总有一个抽屉至少有（）个物体,物体,抽屉,5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里，为什么？,解决问题,解决问题,如果一个鸽笼飞进一只鸽子，最多飞进四只鸽子，,剩下一只，要飞进其中的任何一个鸽笼里。,不管怎么飞，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里。,5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里，为什么？,解决问题,541（只）1（只）,112（只）,15只鸽子飞回4个鸽笼，至少有()只鸽子飞进同一个鸽笼里，为什么？,解决问题,1543（只）1（只）,314（只）,某学校有31名学生是6月份出生的，那么，其中至少有两名学生的生日是在同一天。,试一试吧！,为什么？,在我们班的任意13人中，至少有几个人的属相相同？想一想，为什么？,猜猜看,从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张是同花色的？试一试，并说明理由。,扑克牌,数学小知识：鸽巢问题的由来。最先发现这个规律的人是谁呢？最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的，后人们为了纪念他从这么
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