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,第十七章勾股定理,学校需要测量旗杆的高度,同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面,并多出了一段,但这条绳子的长度未知.请你应用勾股定理提出一个解决这个问题的方案，并与同伴交流.,活动一,用四张全等的直角三角形纸片拼含有正方形的图案，要求拼图时直角三角形纸片不能互相重叠.,活动二,c2=,=b2-2ab+a2+2ab,=a2+b2，,a2+b2=c2.,大正方形的面积可以表示为；也可以表示为.,c2,该图为2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会徽示意图，取材于我国古代数学著作勾股圆方图.,证明1：,(a+b)2=,a2+2ab+b2=2ab+c2，,a2+b2=c2.,大正方形的面积可以表示为；也可以表示为.,(a+b)2,证明2：,证明3：,你能只用这两个直角三角形说明a2+b2=c2吗？Zxxk,活动三,几何拼图的又一方法,a2,b2,a2+b2=c2,a2,b2,a2,c2,对比两个图形,你能直接观察验证出勾股定理吗？,反思勾股定理的证明,小结：,活动四,勾股定理从边的角度刻画了直角三角形的又一个特征人类对勾股定理的研究已有近3000年的历史，在西方，勾股定理又被称为“毕达哥拉斯定理”“百牛定理”“驴桥定理”等等,1.如何利用勾股定理解决实际生活中的具体问题？关键是什么？2.通过对勾股定理证明的探索，谈一谈你对证明勾股定理的感受.,布置作业：,2.通过查找、翻阅有关证明勾股定理的方法的资料，整理并在下节课进行展示、交流.,
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