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第十二讲因式分解（6）双十字相乘法一、双十字相乘法1、分解因式：x22xy8y2x14y6解法一：（主元法）原式x2（2y1）x（8y214y6） x2（2y1）x2（4y3）（y1） （x4y3）（x2y2）解法二：原式（x4y）（x2y）（x14y）6 （x4y3）（x2y2）解法三：原式（x4y3）（x2y2）x 4y 3x 2y 22、双十字相乘法以上解法三称为双十字相乘法，也叫长十字相乘法式中的三个十字叉实际是三次十字相乘其中两次十字相乘就可以确定算式中的6个数，第三次十字相乘只需利用已有的数进行检验，必要时把同一列的两个数的位置交换一下双十字相乘法的本质与十字相乘法是一致的，它一般适用于二元二次六项式或可视为于二元二次六项式的多项式的因式分解3、双十字相乘法的步骤：对于形如Ax2BxyCy2DxEyF的多项式的因式分解，基本步骤是：（1）运用十字相乘法分解前三项组成的二次三项式；（2）在这个十字相乘图的右边再画一个十字，把常数项分解为两个因数，填在第二个十字的右端，使这两个因数与含y的项的交叉之积的和等于原多项式中含y的一次项Ey，同时这两个因数与含x的项的交叉之积的和等于原多项式中含x的一次项Dx 例1 分解因式：6x25xy6y22x23y20例2 分解因式：x26xy9y25xz15yz6z2例3 已知：a、b、c为三角形的三条边，且a24ac3c23ab7bc2b20求证：2bac例4 分解因式：x2y25x3y4例5 分解因式：x23xy2y22x4y巩固提高1、分解因式：x23xy10y2x922、分解因式：x22xy3y22xz14yz8z23、分解因式：2x2xyy24x5y64、分解因式：2x27xy3y25xz5yz2z25、分解因式：x24xy3y210y256、分解因式：3x25xy2y2x9y4 1. 分解因式：x23xy2y24x5y32. 分解因式：4x212xy9y22x3y63. 分解因式：x22xy8y2x14y64. 分解因式：x22y23z2xy7yz2xz5. 分解因式：
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