05全等三角形概念、性质与判定1学生版初一自招进度二

全等三角形概念、性质与判定（全等三角形概念、性质与判定（1 1） 1 / 7 第五讲 全等三角形概念、性质与判定（1） 一、 全等三角形的概念和性质 1. 全等图形与全等三角形： 全等图形：形状、大小完全相同的两个图形称为全等图形 全等三角形：形状、大小完全相同，能够完全重合的两个三角形，称为全等三角形对应顶点， 对应边，对应角：把两个全等的三角形重合到一起时，重合的顶点称为对应点，重合的边称为对 应边，重合的角称为对应角 2. 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等 二、 全等三角形的判定定理 1. 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 （S.A.S） 2. 三边对应相等的两个三角形全等 （S.S.S） 【全等三角形的性质】 【例题1】如图，若把ABC绕点A旋转一定角度就得到ADE，则与BAD相等的角是 _，图中相等的线段有_对，分别是_ 全等三角形概念、性质与判定（全等三角形概念、性质与判定（1 1） 2 / 7 【例题2】如图，已知ABCADE，10CAD，90DFB，25B，那么E的度数为 _，DGB的度数为_ 【例题3】如图，ACEDBF，AEDF，CEBF，8AD ，2BC ， （1）求AC的长；（2）说明CEBF的理由 【例题4】如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若54EFG，则BGD的度数为 _ 全等三角形概念、性质与判定（全等三角形概念、性质与判定（1 1） 3 / 7 【全等三角形的判定】 【例题5】如图，已知ABC中，ACAB ，AD平分BAC，请补充完整过程说明ABD ACD的理由 解：AD平分BAC， _BAD_=_CAD_（角平分线的定义）. ABD和ACD中， 在 ABDACD（SAS） 【例题6】如图，AC与BD相交于点O，已知OCOA，ODOB ，求证：AOBCOD 证明：在AOB和COD中 AOBCOD（SAS） 【例题7】如图，点E、F在BC上，BECF，ABDC，CB求证：DA 全等三角形概念、性质与判定（全等三角形概念、性质与判定（1 1） 4 / 7 F E D C B A 【例题8】如图，ABAC，ADAE，求证：CB 证明：在ABE与ACD中， 【例题9】如图，C是AB的中点，ADCE，CDBE，求证：ACDCBE 【例题10】如图，已知点A、C、F、D在同一条直线上，DEAB 、EFBC 、CDAF 求证： （1）ABDE； （2）BCEF 全等三角形概念、性质与判定（全等三角形概念、性质与判定（1 1） 5 / 7 C D B A 【例题11】如图，已知点B是线段AC的中点，BDBE，21.求证：ADBCEB 【例题12】如图，已知ADAB ，CDCB ，则DB吗？为什么？ 【例题13】（1） 如图，已知ABAC，ADAE，12 ，说明ABD与ACE全等的理由 （2）如图，已知ABAC，123 ，说明ABD与ACE全等的理由 21 B AC D E 全等三角形概念、性质与判定（全等三角形概念、性质与判定（1 1） 6 / 7 A B C E D F O F E C B A 【例题14】如图，等边ABC中，E、D分别是CA延长线、AB延长线上的点，且BDAE，联结 EB并延长交CD于F，求BFC的大小？ 【例题15】如图，AEAF，ABAC，60A ，24B ，求BOE的度数 全等三角形概念、性质与判定（全等三角形概念、性质与判定（1 1） 7 / 7 F E C B DA 【作业1】 如图，已知ABEA ，ABCB ，BCABEA2，D为AB的中点求证： （1） ACDE ； （2）ACDE 【作业2】 如图，在ABC中，90ACB，ACBC，CEBE，CE与AB相交于点F，AD CF于点D，且AD平分FAC，请写出图