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文档简介

1.分数法,1.分数法,案例1在配置某种清洗液时，需要加入某种材料.经验表明，加入量大于130ml肯定不好.用150ml的锥形量杯计量加入量，该量杯的量程分为15格，每格代表10ml.用试验法找出这种材料的最优加入量.,*思考*这个问题能否用0.618法？如果不能，该如何安排试验?,如果用0.618法，那么算出的试点不是10ml的整数倍.由于量杯是锥形的，每格为10ml，所以用它去量一个不是10ml的整数倍的材料量，很难做到精确因此，这个问题用0.618法不方便.我们知道，0.618是黄金分割常数=的近似数.是否可以用其他形式的数作为的近似数来解决上面的问题呢?,分数法的概念：,分数法的概念：优选法中，像上面这样用渐进分数近似代替确定试点的方法叫分数法.,分数法的概念：优选法中，像上面这样用渐进分数近似代替确定试点的方法叫分数法.分数法的适用范围：,分数法的概念：优选法中，像上面这样用渐进分数近似代替确定试点的方法叫分数法.分数法的适用范围：目标函数为单峰函数，可以应用于试点只能取整数值或某些特定数的情形，以及限定次数或给定精确度的问题，因为和0.618一样，这些分数都是黄金分割常数的近似值，所以对试验范围为连续的情形也可以用.,案例2在调试某设备的线路中，要选一个电阻，但调试者手里只有阻值为0.5K，1K，1.3K，2K，3K，5K，5.5K等七种阻值不等的定值电阻他应当如何优选这个阻值?,如果用0.618法，则计算出来的电阻调试者手里可能没有.这时，可以先把这些电阻由小到大的顺序排列：,这样，就把阻值优选变为排列序号的优选，问题就容易解决了.为了便于用分数法，可在两端增加虚点(0)，(8)，使因素范围凑成为8格，用5/8来代替0.618.第1个试点取序号(5)，即取3K；第2个试点按“加两头，减中间”的方法得(0)+(8)(5)=(3)，即取1.3K.以下按分数法顺次确定试点，就可以较快地找到较好的点.,一般地，用分数法安排试点时，可以分两种情况考虑.(1)可能的试点总数正好是某一个(Fn1).(
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