2.2.1整式的加减——合并同类项

2.2.1整式的加减合并同类项,第二章整式的加减,探究,(1)5x,2x;(2)ab,3ab;(3)a2b,12a2b,每一组的两个单项式所含的字母、字母的指数有什么特点？,1.所含的字母相同。,观察下面三组单项式:,2.相同字母的指数相同。,试一试你的能力：2xy2与6y2x是同类项吗？答：是，因为它们所含字母相同，且都是x,y，并且x的指数都为1，y的指数都为2。,两个相同：,几个常数项也是同类项.,所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.,试一试你的能力：2xy2与6y2x是同类项吗？,两个无关：,剖析概念,字母相同；相同字母的指数也相同。,1.同类项的定义,与系数的大小无关，与字母的顺序无关。,将两个圆圈里的同类项用线段连结起来。,3x2y-24m5xy2-ab,ba-6xy23-4x2ym,练一练,画出下列多项式中的同类项:,例1,强调,1.不同的同类项用不同的记号标记，,2.画的时候，要连同前面的符号一起画。,画出下面多项式中的同类项。,4x2+2y-3xy+7+3y-8x2-2,4x2,-8x2,练一练,指出下列多项式中的同类项,做一做,把多项式中的同类项合并成一项就叫做合并同类项,4x2+2x+7+3x-8x2-2,2.合并同类项,找出多项式中的同类项并合并：,（交换律）,（结合律）,（分配律）,2.合并同类项,合并同类项的法则,合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。,合并下列同类项,你能总结出合并同类项的法则吗？,(1)x+2x+4x-3x,=(1+2+4-3)x,=4x,(2)3x2+2x2,=(3+2)x2,=5x2,(3)3ab2-4ab2,=(3-4)ab2,=-ab2,(1)7a3a,(2)4x2+2x2,(3)5ab2-13ab2,(4)-9x2y3+5x2y3,2x2-6-3x2+5,快速反应,（4a）,（6x2）,（-8ab2）,（-4x2y3）,（-x2-1）,合并下列同类项,1、下列各式的计算正确吗？为什么？,(1)3a+2b=5ab,(3)5y22y2=3,(4)2ab-2ba=0,(2)4xy22x2y=2xy,火眼金睛,3y2,注意：不是同类项，不能合并。,合并多项式4x2-8x+5-3x2+6x-2+y的同类项,解:4x2-8x+5-3x2+6x-2+y,4x2,-3x2,=x2-2x+y+3,=(4x2-3x2),+(-8x+6x),+(+5-2),=(4-3)x2+(-8+6)x+(+5-2),找出同类项,移动同类项结合,合并同类项,计算结果,+y,+y,例2,1.交换结合同类项时要带前面的符号。2.同类项结合在一起，要用括号括起来。括号间用加号相连。3.没有同类项的项照抄。,注意：,解：4a2+3b2+2ab-4a2-3b2,+3b2-3b2,合并多项式4a2+3b2+2ab-4a2-3b2的同类项,=2ab,注意：多项式中，如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，这两项就相互抵消，结果为0。,=(4-4)a2,+(3-3)b2,+2ab,+2ab,=(4a2-4a2),+(3b2-3b2),+2ab,例3,(6-5),=()+(),6xy-10 x2-5yx+7x2+5x,合并同类项,（找）,6xy-5yx,-10 x2+7x2,（移）,=xy,+x2,(-10+7),（并）,=xy-3x2,+5x,+5x,+5x,一起来做一做,（算）,合并下列各式中的同类项,练一练,1、同类项,在多项式中所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项叫同类项.所有的常数项都是同类项.,总结,本节课你有什么收获？,(2)合并同类项的方法：,把同类项的系数相加,所得的结果作为系