数学人教版八年级上册直角三角形的判定.ppt

,全等三角形的判定（HL）,授课班级：175班授课教师：苏润平,回顾与思考,1、判定两个三角形全等的方法有：，。,SSS,ASA,AAS,SAS,2、如图，在ABC中，C=90直角边、，斜边。这个三角形记作。,BC,AC,AB,RtABC,情境问题1:,舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。,用前面所学的判定能解决这个问题吗？,情境问题2:,工作人员只带了一把直尺，能完成这项任务吗？,工作人员是这样做的，他分别测量了没有被遮住的直角边和斜边，发现它们对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”。他的结论正确吗？,情境问题2:,对于两个直角三角形，若满足一条直角边和一条斜边对应相等时，这两个直角三角形全等吗？,学习目标：知识与技能：1、探索和了解直角三角形全等的判定方法-斜边、直角边；2、熟练运用“HL”定理证明直角三角形全等过程与方法：使学生经历探索三角形全等的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程情感、态度与价值观：充分调动学生的积极性、主动性，增强学生的自信心,任意画出一个RtABC,C=90,B,A,按照下面的步骤画RtABC,作MCN=90;,在射线CM上取BC=BC;,以B为圆心,AB为半径画弧，交射线CN于点A;,连接AB.,动手画一画,再画一个RtABC，使得C=90，BC=BC，AB=AB。,通过刚才的探索，发现工作人员的做法,是完全正确的。,直角三角形的判定定理,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.,简写成“斜边、直角边”,或“HL”,在RtABC和Rt中,AB=,BC=,RtABC,C=C=90,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.,前提,条件1,条件2,例1.如图：ACBC，BDAD，AC=BD.求证：BC=AD.,证明：ACBC，BDAD，C=D=90,在RtABC和RtBAD中，,RtABCRtBAD,BC=AD,新知应用：,（HL）,（全等三角形对应边相等）,练习1：如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，DAAB，EBAB，D、E与路段AB的距离相等吗？为什么？,练习2：如图，AB=CD，AEBC，DFBC，CE=BF.,=F=即=。,求证AE=DF.,当堂训练,1如图，点C在DAB的内部，CDAD于D，CBAB于B，CD=CB那么RtADCRtABC的理由是（）ASSSB.ASAC.SASD.HL第1题第2题,2如图，CEAB，DFAB，垂足分别为E、F，ACDB，且AC=BD，那么RtAECRtBFC的理由是（）.ASSSB.AASC.SASD.HL,D,B,3.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。,“SAS”,“ASA”,“AAS”,“SSS”,“SAS”,“ASA”,“AAS”,“HL”,灵活运用各种方法证明直角三角形全等,“SSS”,小结,已知：如图，在ABC和DEF中,AP、DQ分别是高,并且AB=DE,AP=DQ,BAC=EDF,求证：ABCDEF,A,B,C,P,D,E,F,Q,BAC=EDF,AB=DE,B=E,分析：ABCDEF,RtABPRtDEQ,AB=DE,AP=DQ,思维拓展,证明：AP、DQ是ABC和DEF的高APB=DQE=90在RtAB