11-19年高考物理真题分专题汇编之专题006.共点力的平衡

第第 6 节节共点力的平衡共点力的平衡 【2019 年 4 月浙江物理选考】如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有 A、B 两个轻环，系在两环 上的登场细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态，则 A. 杆对 A环的支持力变大 B. B 环对杆的摩擦力变小 C. 杆对 A 环的力不变 D. 与 B 环相连的细绳对书本的拉力变大 【答案】B 【解析】 【详解】A对两环和书本的整体受力分析，竖直方向：2N=mg，可知将两环距离变小后杆对 A 环 的支持力不变，选项 A 错误； BD对圆环 B 受力分析可知，f=Tcos；对书本：2Tsin=mg，解得（其中的是绳与杆 之间的夹角） ，则当两环距离变小后，变大，则 f 减小，与 B 环相连的细绳对书本的拉力 T 变小， 选项 B正确，D 错误； C同理，杆对 A 环的摩擦力减小，杆对 A 环的支持力不变，则杆对 A环的力减小，选项 C 错 误。 【2019 年物理天津卷】2018 年 10 月 23 日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯，在 航道处建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。下列说 法正确的是（） A. 增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 B. 为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度 C. 索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下 D. 为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布 【答案】C 【解析】 【详解】A、以桥身为研究对象，钢索对桥身的拉力的合力与桥身的重力等大反向，则钢索对索塔 的向下的压力数值上等于桥身的重力，增加钢索的数量钢索对索塔的向下的压力数值不变，故 A 错误； B、由图甲可知2 cosTMg，当索塔高度降低后，变大，cos变小，故 T 变大，故 B 错误 C、由 B 的分析可知，当钢索对称分布时，2 cosTMg，钢索对索塔的合力竖直向下，故 C 正 确 D、受力分析如图乙，由正弦定理可知，只要 sinsin ACAB FF ，钢索 AC、AB 的拉力 FAC、FAB进行 合成，合力竖直向下，钢索不一定要对称分布，故 D错误；综上分析：答案为 C 【2019 年物理全国卷 3】用卡车运输质量为 m 的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于 两光滑斜面之间，如图所示。两斜面 I、固定在车上，倾角分别为 30和 60。重力加速度为 g。 当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面 I、压力的大小分别为 F1、F2，则 A. 12 33 = 32 FmgFmg，B. 12 33 = 23 FmgFmg， C. 12 13 = 22 FmgFmg，D. 12 31 = 22 FmgFmg， 【答案】D 【解析】 【详解】对圆筒进行受力分析知圆筒处于三力平衡状态，受力分析如图，由几何关系可知， 1 cos30Fmg ， 2 sin30Fmg 。解得 1 3 2 Fmg ， 2 1 2 Fmg 由牛顿第三定律知 12 31 , 22 FmgFmg ，故 D 正确 【2019 年物理江苏卷】如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向 右细绳与竖直方向的夹角为，绳的拉力为 T，则风对气球作用力的大小为 A. sin T B. cos T C. TsinD. Tcos 【答案】C 【解析】 【详解】对气球受力分析，由水平方向平衡条件可得：sinFT 风 ，故 C正确。 【2019年物理全国卷1】如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨 过滑轮，其一端悬挂物块N。另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的 拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45。已知M始终保持静止，则在此过程中 A水平拉力的大小可能保持不变 BM所受细绳的拉力大小一定一直增加 CM所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 DM所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加 【答案】BD 【解析】 【详解】如图所示，以物块 N 为研究对象，它在水平向左拉力 F 作用下，缓慢向左移动直 至细绳与竖直方向夹角为 45的过程中，水平拉力 F 逐渐增大，绳子拉力 T 逐渐增大； 对 M受力分析可知，若起初 M 受到的摩擦力 f沿斜面向下，则随着绳子拉力 T 的增加， 则摩擦力 f也逐渐增大；若起初 M受到的摩擦力 f沿斜面向上，则随着绳子拉力 T 的增 加，摩擦力 f可能先减小后增加。故本题选 BD。 1.2012 年理综广东卷年理综广东卷 16.如图 3 所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为 45，日光 灯保持水平，所受重力为 G，左右两绳的拉力大小分别为 A. G和 GB. 2 2 G和 2 2 G C. 1 2 G和 3 2 GD. 1 2 G和 1 2 G 【解析】选 B。日光灯受重力 G 及二根绳子的拉力 T 作用而处于平衡状态， 其受力如图所示。由于两个拉力的夹角成直角，则由力的平行四边形法则可 G TT 45 图3 45 知 22 TTG，故GT 2 2 ，B 选项正确。 2.2012 年理综新课标卷年理综新课标卷 16.如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为 N1，球对木板的压力大小 为 N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。 不计摩擦，在此过程中 A.N1始终减小，N2始终增大 B.N1始终减小，N2始终减小 C.N1先增大后减小，N2始终减小 D.N1先增大后减小，N2先减小后增大 答案B 解析本题考查物体的动态平衡，对球受力分析可知，N1与 N2的合 力为定值，与重力反向等大。作图。由图形可知，当板缓慢转动 中，N1与 N2的方向便发生如图示变化，但合力不变，可得答案 B。 3. 2013 年天津卷年天津卷 5如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于 O 点。现用水平力 F 缓慢推动斜面体，小球在 斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过 程中斜面对小球的支持力 FN以及绳对小球的拉力 FT的变化情况是 AFN保持不变，FT不断增大 BFN不断增大，FT不断减小 CFN保持不变，FT先增大后减小 DFN不断增大，FT先减小后增大 【答案】D 【解析】本题考查物体的受力分析、共点力的动态平衡问题。 物体 在三个共点力作用下达到平衡状态：其中一个力 G 的大小和方向均不 发生变化，另一个力 FT的方向改变时，第三个力 FN方向不变大小改 变。利用力的三角形法则作出如图的示意图。可见选项 D正确。 4.2012 年理综浙江卷年理综浙江卷 14如图所示，与水平面夹角为 30的固定斜面上有一质量 m=1.0kg 的物体。细绳的一端与物体相 连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连。物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为 O F G FT FN F 4.9N。关于物体受力的判断（取 g=9.8m/s2） ，下列说法正确的是 A斜面对物体的摩擦力大小为零 B斜面对物体的摩擦力大小为 4.9N，方向沿斜面向上 C斜面对物体的支持力大小为39 . 4N，方向竖直向上 D斜面对物体的支持力大小为 4.9N，方向垂直斜面向上 【答案】A 【解析】物体的重力下滑分量可知为 4.9N，弹簧拉力为 4.9N，物块沿斜面方向受力平衡，所以摩 擦力应为 0。 5.2011年理综安徽卷年理综安徽卷 14一质量为 m的物块恰好静止在倾角为的斜面上。现对物块施加一个竖直向下的恒力 F，如图 所示。则物块 A仍处于静止状态 B沿斜面加速下滑 C受到的摩擦力不便 D受到的合外力增大 答案：A 解析：由于质量为 m的物块恰好静止在倾角为的斜面上，说明斜面对物块的作用力与物块的重力 平衡，斜面与物块的动摩擦因数=tan。对物块施加一个竖直向下的恒力 F，使得合力仍然为零， 故物块仍处于静止状态，A 正确，B、D 错误。摩擦力由 mgsin增大到(F+mg)sin，C错误。 6.2014 年物理上海卷年物理上海卷 9.如图，光滑的四分之一圆弧轨道 AB 固定在竖直平面内，A 端与水平面相切。穿在轨道上的小球 在拉力 F 作用下，缓慢地由 A 向 B 运动，F 始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为 N。在运动 过程中 （） AF 增大，N 减小BF 减小，N 减小 CF 增大，N 增大DF 减小，N 增大 【答案】A 【解析】小球一直受到重力、支持力、拉力作用，根据共点力平衡，有：Fmgsin，Nmgcos （是重力与竖直方向的夹角） ，随着夹角的增大，支持力逐渐减小，拉力逐渐增大，A项正确。 7.2011年海南卷年海南卷 4如图，墙上有两个钉子 a 和 b，它们的连线与水平方向的夹 角为 45，两者的高度差为 l。一条不可伸长的轻质细绳一端固 l a b c l/2 m1 第14题图 30 A F B 定于 a 点，另一端跨过光滑钉子 b 悬挂一质量为 m1的重物。在绳子距 a 端 l/2 的 c 点有一固定绳 圈。若绳圈上悬挂质量为 m2的钩码，平衡后绳的 ac 段正好水平，则重物和钩码的质量比 m1/ m2为 （） A5B2C 2 5 D2 答：C 【解析】平衡后设绳的 BC 段与水平方向成角，则： 5 2 2sin,tan对节点 C 分析三力平 衡，在竖直方向上有：singmgm 12 得： 2 51 2 1 sinm m ，选 C 8.2014 年物理海南卷年物理海南卷 5如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于 O 点，右端跨过位于 O 点的固定光滑轴悬挂一 质量为 M 的物体；OO 段水平，长为度 L；绳上套一可沿绳滑动的轻环。 现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升 L。则钩码的质量为 （ ） AM 2 2 BM 2 3 CM2DM3 【答案】D 【解析】假设平衡后轻环位置为 P，平衡后，物体上升 L，说明此时 POO 恰好构成一个边长为 L 的正三角形，绳中张力处处相等，均为 Mg，故钩码的重力恰好与 PO、PO拉力的合力等大反向， 由三角函数关系可知：钩码的重力为Mg3，故其质量为M3。 9. 2014 年理综新课标卷年理综新课标卷 17.如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态。现使小车从静止开始向左 加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏 离竖直方向某一角度（橡皮筋在弹性限度内 ） 。与稳定在竖直位置时相 比，小球高度 （） A. 一定升高B. 一定降低 C. 保持不变 D. 升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定 【答案】A 【解析】设橡皮筋原长为 l，小球静止时设橡皮筋伸长 x1，由平衡条件有 kx1mg，小球距离悬点 高度 hlx1lmg k 。匀加速运动时，设橡皮筋与竖直方向夹角为，此时橡皮筋伸长 x2，小球在 竖直方向上受力平衡，有 kx2cos mg，小球距离悬点高度 h()coscos cos mgmgmg lll kkk ，因此小球高度升高了，选项 A 对。 O O 10. 2012年理综山东卷年理综山东卷 17.如图所示，两相同轻质硬杆 OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴 O、O1、O2转动，在 O 点 悬挂一重物 M，将两相同木块 m 紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止。Ff表示木块与挡板 间摩擦力的大小，FN表示木块与挡板间正压力的大小。若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止 且 O1、O2始终等高，则 AFf变小 BFf不变 CFN变小 DFN变大 答：BD 解析：把重物M和两木块m看成整体受力分析可得，竖直方向合力为零，始终木块与挡板间摩擦力 2Ff=2mg+Mg，选项A错误B正确；挡板间的距离稍许增大后，对结点O受力分析可得，轻杆弹力增 大，对木块受力分析得木块与挡板间正压力增大，选项C错误D正确。 11. 2017 年新课标年新课标 I 卷卷 21如图，柔软轻绳 ON 的一端 O 固定，其中间某点 M 拴一重物，用手拉 住绳的另一端 N，初始时，OM 竖直且 MN 被拉直，OM 与 MN 之间的夹角为（ 2 ）。现将重 物向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变。在 OM 由竖直被拉到水平的 过程中 AMN 上的张力逐渐增大 BMN 上的张力先增大后减小 COM 上的张力逐渐增大 DOM 上的张力先增大后减小 【答案】AD 【解析】以重物为研究对象，受重力 mg，OM 绳上拉力 F1，MN 上拉力 F2，由题意知，三个力合力始终为零，矢量三角形如图所示，在 F2转至水 平的过程中，MN 上的张力 F1逐渐增大，OM 上的张力 F2先增大后减小， 所以 A、D 正确；B、C 错误。 12. 2017 年新课标年新课标卷卷 16.如图，一物块在水平拉力 F 的作用下沿水平桌面 做匀速直线运动。若保持 F 的大小不变，而方向与水平面成 60角，物块 也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为（ C ） A.23B. 3 6 C. 3 3 D. 3 2 【解析】F 水平时：Fmg；当保持 F 的大小不变，而方向与水平面成 60角时，则 挡 板 M O1O2 挡 板 mm O O M N F1F2 mg 60 F cos60(sin60 )FmgF ，联立解得： 3 3 ，故选 C. 13.2017 年新课标年新课标卷卷 17一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距 80cm的两点上， 弹性绳的原长也为 80cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为 100cm；再将弹 性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限 度内） A86cmB 92cm C 98cmD 104cm 答：B 解析：设弹性绳的劲度系数为 k。左右两半段绳的伸长量10cm 2 80cm100cm L，如答图所 示，由共点力的平衡条件可知：钩码的重力为 G=2kLcos53 将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点时，钩码的重力为 G=2kL，解得： 6cm 5 3 LL 弹性绳的总长度变为 L0+2L=92cm，故 B正确，A、C、D错误。 14. 2016 年新课标年新课标卷卷 14. 质量为 m 的物体用轻绳 AB 悬挂于天花板上。用水平向左的力 F 缓慢拉 动绳的中点 O，如图所示。用 T 表示绳 OA 段拉力的大小，在 O 点向左移动的过程中 AF 逐渐变大，T 逐渐变大 BF 逐渐变大，T 逐渐变小 CF 逐渐变小，T 逐渐变大 DF 逐渐变小，T 逐渐变小 【答案】A 【解析】对结点 O 受力分析，重力的大小和方向都不变，水平拉 力 F 的方向不变，绳的拉力在转动，满足三力动态平衡关系，如 图所示：可得，水平拉力 F 逐渐变大，绳的拉力 T 也逐渐变大， 故选 A。 15.2017 年天津卷年天津卷 8如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别 固定在竖直杆 M、N 上的 a、b 两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂 于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下 列说法正确的是 A绳的右端上移到 b，绳子拉力不变 B将杆 N 向右移一些，绳子拉力变大 C绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D若换挂质量更大的衣服，则衣服架悬挂点右移 53 G kLkL a b NM b F O T mg A B F O 【答案】AB 【解析】设两杆间距离为 d，绳长为 l，Oa、Ob 段长度分别为 la和 lb，则 l=la+lb，两部分绳子与竖 直方向的夹角分别为和，受力分析如图所示，绳子中各部分张力相 等，Fa=Fb=F，则=，满足 mgFcos2 ， sinsinsinllld ba ，即 l d sin， cos2 mg F ，d 和 l 均不变，则 sin为定值，为定值，cos为定 值， 绳子的拉力保持不变，衣服的位置不变，故 A 正确；C、D 错误；将杆 N 向右移一些，d 增大，则 sin增大，cos减小，绳子拉力增大，故 B 正确。 16. 2011 年物理江苏卷年物理江苏卷 1如图所示，石拱桥的正中央有一质量为 m 的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为，重力 加速度为 g。若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为 A sin mg 2 B cos2 mg C 1 tan 2 mg D 1 t 2 mgco 答：A 【解析】楔形石块受力如图，根据力的合成可得： mg=2Fcos(90-)， 所以 sin mg )cos( mg F 2902 0 ，A 正确。 17. 2015 年上海卷年上海卷 14如图，一质量为 m 的正方体物块置于风洞内的水平面上，其一面与风速垂 直，当风速为 v0时刚好能推动该物块。已知风对物块的推力 FSv2，其中 v 为风速、S 为物块迎风面积。当风速变为 2v0时，刚好能推动用同一材料 做成的另一正方体物块，则该物块的质量为 （ D ） （A）4m（B）8m（C）32m（D）64m 解析：当风速为 v0时，质量为 m 的正方体物块刚好被推动，在水平方向上受到风力和最大静摩擦 力，最大静摩擦力与正压力成正比，设比例系数为，由平衡条件得 2 0 kSvmg ，设正方体边长为 a，则有 2 0 23 vkaga，同理当风速变为 2v0时，另一质量为 m的正方体物块刚好被推动，设该 正方体边长为 b，有 2 0 23 4vkbgb，解得 b=4a，所以另一正方体物块的体积是边长为 a 物块体 积的 64 倍，由于是同一材料做成，故该物块的质量为 m =64m，选项 D正确，A、B、C错误。 18. 2016 年新课标年新课标卷卷 17如图，两个轻环 a 和 b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿 过两轻环，其两端各系一质量为 m的小球。在 a 和 b 之间的细线上 m F mg F 900- 900- m v m m m a b a b NM b la lb Fa Fb d O 悬挂一小物块。平衡时，a、b 间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为 A 2 m B 3 2 mCmD2m 【答案】C 【解析】设圆弧的圆心为 O，对 a 受力分析 如图甲所示，由于 ab=R，所以三角形 Oab 为 等边三角形，由正交分解法可得 Fsin =mgsin 30，而一条绳子上的拉力相 等，故 F=mg，故=30；小物块受到两条绳 子的拉力作用，两力大小相等，夹角为 120，故受到拉力的合力等于 mg，对小物块的悬挂点受力分析如图乙所示，因为小物块受到绳子 的拉力和重力作用，处于静止，2Fcos(+30)=Mg，故可得 M=m，所以小物块的质量为 m，选项 C 正确。 19. 2012 年理综新课标卷年理综新课标卷 24.（14 分） 拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图） 。设拖把头的质量为 m，拖杆质量可以忽略；拖把 头与地板之间的动摩擦因数为常数，重力加速度为 g，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿 拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为。 (1)若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小。 (2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地 板对拖把的正压力的比值为。已知存在一临界角0，若0，则不 管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动。求这一 临界角的正切 tan0。 答案（1）mgF cossin （2） 0 tan 解析（1）设该同学沿拖杆方向用大小为 F 的力推拖把，将推拖把的力沿竖直和水平分解，按平 衡条件有NmgFcosfFsin 式中 N与 f 分别为地板对拖把的正压力和摩擦力。按摩擦定律有Nf 联立式得mgF cossin (2)若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动，应用 sinfN 这时，式仍满足，联立式得cossin F mg 现考察使上式成立的角的取值范围，注意到上式右边总是大于零，且当 F 无限大时极限为零，有 拖把头 拖杆 a b mm O mg N F 甲 ab mm O mg F 乙 M mg cossin0 使上式成立的角满足0，这里是题中所定义的临界角，即当0时，不管沿拖杆方向用多大的力 都推不动拖把。临界角的正切值为 0 tan 20. 2016 年新课标年新课标 I 卷卷 19. 如图，一光滑的轻滑轮用细绳 OO 悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其 一端悬挂物块 a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块 b。外力F向右上方拉 b，整个系统处于静止状态。若 F 方 向不变，大小在一定范围内变化，物块 b 仍始终保持静 止，则（） A. 绳 OO 的张力也在一定范围内变化 B. 物块 b 所受到的支持力也在