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八年级数学上新课标人,第十二章全等三角形,12.2三角形全等的判定(1),问题情景,学习新知,一、探究三角形全等的条件,(1)只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时,画出的三角形一定全等吗?,(2)如果给出两个条件呢?给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况,每种情况下作出的三角形一定全等吗?,画一画,结果展示,(1)只给定一条边时.,只给定一个角时.,(2)给出的两个条件可能是:一边一内角、两内角、两边.,议一议,如果给出三个条件画三角形时,你能说出有几种情况吗?,用你们准备的4cm,5cm,7cm长的三根细木棒拼一个三角形,与其他同学拼成的三角形比较,它们一定全等吗?你又发现了什么?,这些三角形都是全等的.,二、探究运用“SSS”判定两个三角形全等,归纳总结定理,如果两个三角形的三边对应相等,那么这两个三角形全等.,证明:D是BC的中点,BD=CD.,ABDACD(SSS).,题目中的隐含条件是AD是公共边.,证明三角形全等的书写格式可分为三部分:第一部分是全等条件的证明;第二部分是罗列两个三角形全等的条件;第三部分是下三角形全等的结论.这里要求注明判定方法.,方法技巧,例1在如图所示的三角形钢架中,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架.求证ABDACD.,如图所示,已知:AOB,求作:AOB,使AOB=AOB.,三、作一个角等于已知角,如图所示,(1)作射线OA;,(3)以O为圆心,以OC的长为半径画弧,交OA于点C;,(2)以O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D;,(5)过D作射线OB，则AOB就是所求作的角.,(4)以点C为圆心,以CD的长为半径画弧,交前弧于点D;,如果两个三角形的三边对应相等,那么这两个三角形全等,称为“边边边”定理,利用两三角形全等可进行一些相关计算和证明.,知识小结,C,1如图所示,在ABC中,AB=AC,BE=CE,则由“SSS”可以判定()A.ABDACDB.BDECDEC.ABEACED.以上都不对,检测反馈,EC,FDB,SSS,2如图所示,点B,C,D,E在一条直线上,且BC=DE,AC=FD,AE=FB,则BD=,ACE,理由是.,3.如图所示,点B,E,C,F在一条直线上,AB=DE,BE=CF,请添加一个条件:,使ABCDEF(SSS).,AC=DF,解析：连接AC,由于AB=AD,CB=CD,AC=AC,利用“SSS”可证得ABCADC,于是B=D.,4.如图所示,在四边形ABCD中,A
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