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11.2与三角形有关的角（第1课时）,封兴强,量一量,请同学们，用量角器量出手中三角形各内角的度数，并求它们的和,并加以交流.,3,2,3,1,平角=1800,拼一拼,思考,（1）拼图的实质是什么？,（2）移角的目的是什么？,（3）何处能提供180？,（5）请你根据拼图，尝试画出几何图形并证明,（4）怎样实现移角？,（移角）,（构造角的和是180）,（平角或同旁内角）,（画一个角等于已知角或作平行线）,已知:ABC(如图所示)求证:A+B+C=180证明:过点C作AB的平行线l.ABLA=1(两直线平行,内错角相等)同理,B=2.1+2+3=180(平角的定义)A+B+C=180(等量代换),证明,方法一,三角形的内角和等于1800.,证法：延长BC到D，过C作CEBA，A=1(两直线平行，内错角相等)B=2(两直线平行，同位角相等)又1+2+ACB=180A+B+ACB=180,三角形的内角和等于1800.,在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。,思路总结,为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.,三角形内角和定理:三角形的内角和等于1800.,返回,例1已知：在中，BC=40B=75A是的角平分线。求ADB的度数。,解：由BC=40，AD是的角平分线，得BD=BD=20在ADB中，ADBBAD,7520,=850,例2如图,C岛在A岛的北偏东50方向,B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向.从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,解：CABBADCAD805030,50,80,40,？,由ADBE，可得BADABE180所以ABE180BAD18080100，,ABCABEEBC1004060,在ABC中，ACB180ABCCAB180603090,答：从C岛看A、B两岛的视角ACB是90.,还有其他方法解决这个问题吗？,基础练习：在ABC中，（1）C=90，A=30，则B=；（2）A=50，B=C，则B=；,能力练习,如图ABC中，ABC、ACB的平分线交于点O，若A,求BOC。若AX，求BOC。,动脑筋，你能行！,实际问题,一个已损坏的三角形零件如图经检验量得，AB，你能推算出另一个角的度数吗？,数学问题源于生活实践，反过来
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