数学人教版九年级上册22.1.1二次函数.1.1二次函数.ppt

22.1.1二次函数,（第1课时）,中山市阜沙中学冯先友,人教版九年级上册数学,y=2x+1是函数，y=2x是函数.,一次,正比例,y=kx+b(k0)一次函数,y=kx(k0)正比例函数,复习回顾,1、正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y，显然对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，写出y与x的关系式。,探究新知,2、n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛。写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式是_,探究新知,3、某工厂一种产品现在的年厂量是20件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x之间的关系应怎样表示？,即,探究新知,观察函数关系式:,思考：函数关系式有什么共同特点?,回顾与思考,这些函数都是用自变量的二次式表示的。,形如（a、b、c是常数，a0）的函数叫做x的二次函数，其中:ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数;c叫作常数项。,注意,x的取值范围是全体实数。,归纳,二次函数,函数,一次函数,y=kx+b(k0),(正比例函数)y=kx(k0),函数的类型:,y=ax+bx+c(a0),例1下列函数是二次函数吗？如果是，请指出二次函数的二次项系数，一次项系数和常数项。(1)y=3x-1(2)y=3x2(3)y=3x3+2x2,不是,是，a=3,b=0,c=0,不是,知识应用,(4)y=2x2-2x+1(5)y=x-2+x(6)y=x2-x(1+x),不是,不是,是，a=2,b=-2,c=1,先化简，再判断,x2-x2-x,y=-x,练习：将下列二次函数表达式化简，并写出二次项系数，一次项系数和常数项.,y=-x+2x,y=3(x+2x+1),即y=3x+6x+3,a=-1,b=2,c=0,a=3,b=6,c=3,如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k的值一定是_,0,如果函数y=+kx+1是二次函数,则k的值一定是_,0或3,例2填空：,练习：函数是二次函数，求m的值。,解:由题意得:,m2-m=2,m2+m0,且,m2-m-2=0,（m-2）（m+1)=0,m1=2,m2=-1,m(m+1)0,(舍去),答:m的值是2.,一保次数=2,二保二次项系数0,m0且m-1,2、y=(m+3)x(1)m取什么值时,此函数是正比例函数?(2)m取什么值时,此函数是二次函数?,m27,(1)m2-7=1,解:由题意得:,且m+30,(2)m2-7=2,且m+30,m=3,m=,（1）y=ax（a0，b=0，c=0）（2）y=ax+c（a0，b=0，c0）（3）y=ax+bx（a0，b0，c=0）,2.的三种特殊形式,等式的右边最高次数为2，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项.,1.定义：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的函数叫做x的二次函数.,小结,课堂检测：,1.函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数)是二次函数的条件是()A.a0,b0,c0B.a0,b0,c0D.a0,2.下列函数中：y=-x2;y=3x;y=1+x2-x3;y=2+x-x2是二次函数有（写序号）,3.二次函数y=x2-2x+3的二次项系是，一次项系数是；常数项是.,4.二次函数y=2x(x-1)的常数项是.,D,1,-2,3,0,5、一个长方形的长是宽的2倍，写出这个长方形的面积s与宽x之间的函数关系式_,解:由题意得:,6、函数是二次函数，求m的值。,m2-m