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文档简介

,专题一：待定系数法确定二次函数,人教版九年级第二十三章,二次函数的应用,例1、已知二次函数的图象经过A（1，6），B（1，2），C（2，3）三点，求这个二次函数的解析式；,平凡实用：一般式,方法小结,用待定系数法求二次函数的解析式，设出一般式y=ax2+bx+c是绝对通用的办法。因为有三个待定系数，所以要求有三个已知点坐标。,特权在握：顶点式,已知函数y=ax2+bx+c的图象是以点（2，3）为顶点的抛物线，并且这个图象通过点（3，1），求这个函数的解析式。（要求分别用一般式和顶点式去完成，对比两种方法）已知某二次函数当x1时，有最大值6，且图象经过点（2，8），求此二次函数的解析式。,方法小结：,用待定系数法求二次函数的解析式，知道顶点坐标或函数的最值时用顶点式y=a(x-m)2+n比较顶点式和一般式的优劣一般式：通用，但计算量大顶点式：简单，但有条件限制使用顶点式需要多少个条件？1、顶点坐标再加上一个其它点的坐标；2、对称轴再加上两个其它点的坐标；3、其实，顶点式同样需要三个条件才能求,个性张扬：交点式,已知二次函数的图象与x轴交于（2，0）和（1，0）两点，又通过点（3，5），1、求这个二次函数的解析式。2、当x为何值时，函数有最值？最值是多少？已知二次函数的图象与x轴交于A（2，0），B（3，0）两点，且函数有最大值2。1、求二次函数的解析式；2、求此二次函数图象顶点坐标。,方法小结,用待定系数法求二次函数的解析式，知道二次函数图象和x轴的两个交点的坐标时用交点式y=a(x-x1)(x-x2)比较方便？使用交点式需要多少个条件？1、两个交点坐标再加上一个其它条件2、其实交点式同样需要三个条件才能求,二次函数的三种式,一般式：y=ax2+bx+c顶点式：y=a(x-h)2+k交点式：y=a(x-x1)(x-x2),练一练,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的一个交点坐标是（8,0），顶点是（6,-12），求这个二
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