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14.3因式分解（第2课时）,新课导入,1、如何理解因式分解？,2、什么是提公因式法分解因式？,把多项式分解成几个整式的乘积的形式,一般地，多项式各项都有公因式，把公因式提取出来，把多项式写成公因式与另一个多项式的乘积的形式，这种因式分解的方法叫提公因式法。,3、判断下列各式是否是因式分解,（1）(x+2)(x-2)=x2-4,(2)x2-9=(x+3)(x-3),(3)x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x,探究新知,1、计算:,（1）（a+3)(a-3),(2)(2y+1)(2y-1),2、根据第1题的结果分解因式:,（1）a2-9,(2)4y2-1,由以上的第1第2两题，你发现了什么？,第1题等式是利用平方差公式进行整式的乘法，第2题等式是利用平方差公式进行因式分解。,归纳,因式分解的平方差公式：,a2-b2=(a+b)(a-b),能用平方差公式分解因式的多项式的特点是：,1、是一个二项式,2、每项都可以化为整式的平方,3、整体来看是两个整式的平方差,语言描述：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。,【例题】,例1.把下列各式分解因式：,（1）25-16x2,(2)9a2-b2,【例题】,例2.把下列各式分解因式,(1)9(m+n)2-(m-n)2,(2)2x3-8x,注意：有公因式时要先提公因式,【跟踪训练】,下列各式是否可以用平方差公式分解因式？如果能，分解成什么？,（1）x2+y2,(2)x2-y2,(3)-x2+y2,(4)-x2-y2,判断下列分解因式是否正确？,（1）（a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2,(2)a4-1=(a2+1)(a2-1),3、分解因式：,（1）x4-y4,(2)a3b-ab,注意：因式分解一定要分解到每一个多项式因式都不能分解为止。,随堂练习,分解因式：,（1）2a2-8,(2)a
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