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文档简介

三角形中边与角之间的不等关系,西宁二中梁树枝,一、知识回顾1.等腰三角形具有什么性质？在探究过程中我们又采用了什么样的方法？2.三角形的一个外角与任意一个不相邻的内角之间有什么大小关系？,二、课题引入我们知道，在一个三角形中，如果有两条边相等，那么它们所对的角也相等。如果两条边不相等，那么这两条边所对的角又会有什么关系呢？,如右图：在ABC中，边AC对B，边AB对C，（ABAC）,C与B的有什么样的大小关系呢？,三、实验探究首先同学们动手制作一个如图所示的不等边三角形，并标上字母。（ABAC）,1.回顾探究，总结经验同学们先来回顾我们是如何用折纸来探究“等边对等角”的。,等腰三角形折纸.gsp,发现：通过对折使点B与点C重合，发现B与C重合，最终得到B与C相等。,2.总结经验，类比探究类比等腰三角形性质探究过程中折纸的经验，我们是否可以同样通过折叠使点B与点C重合呢？从而比较出B与C的大小。请同学们分小组讨论交流，并说明自己是如何通过折纸比较B与C的大小的。翻折1.gsp思考：同学们体会一下折痕DE实际上就是BC边上的什么线？试着将折纸过程转化为几何证明过程？,思考：我们沿着BC的垂直平分线折叠实现了B的转化，那么我们是否还可以沿着三角形的其它线折叠将C进行转化呢？小组讨论交流其它的折纸方法，并说明自己是如何比较B与C的大小的。,方法二：沿过点A的直线翻折使点C落到BC边上翻折2.gsp,思考：同学们体会一下折痕AD实际上就是BC边上的什么线？如何确定点E的位置？试着将折纸过程转化为几何证明过程？,方法三：沿过点A的直线翻折使点C落到AB边上翻折3.gsp,思考：同学们体会一下折痕AD实际上就是BAC的什么线？如何确定点E的位置？试着将折纸过程转化为几何证明过程？,方法四：方法五：,结论：在一个三角形中，如果两条边不等，那么它们所对的角也不等，大边所对的角较大（简写成大边对大角）。,思考：既然有“大边对大角”，那么反过来有没有“大角对大边”呢？如图CB，AB和AC有怎样的大小
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