数学人教版五年级下册探索图形.ppt

6个面12条棱8个顶点,表面积：棱长棱长6,体积：棱长棱长棱长,棱的总长：棱长12,探索图形,大新县桃城镇第四小学潘时鹏,把问题用列表的方式表示出来。,看看每类小正方体都在什么位置，能否找到规律。,探索一,如果把它们的表面分别涂上颜色。、中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？,8,8,8,0,12,24,0,0,6,1,24,8,三面涂色的块数与顶点有关，它与顶点数相同，无论是那种正方体都是8个,两面涂色的块数与棱长有关，在每条棱中间位置的正方体露出2个面，即（棱长2）12。,一面涂色的块数与面有关，在每个面中间位置的正方体露出1个面，即（棱长2）（棱长2）6。,在内部没有涂色的块数与体积有关系，没有涂色的正方体实际在内部形成一个小正方体，即（棱长-2）（棱长-2）（棱长-2）,24,8,8,36,54,27,8,48,96,64,按这样的规律摆下去，第、个正方体的结果会是怎样的呢？,绿色圃中小学教育网http:/www.L,8,60,150,125,一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是1厘米的小正方体。已知两面涂色的小正方体有48个，大正方体的棱长是几厘米？,智力冲浪,4812=4(个）,4+2=6(个）,16=6(厘米）,答：大正方体的棱长是6厘米。,如果摆成下面的几何体，你会数吗？,4,10,20,绿色圃中小学教育网http:/www.L,探索二,谢谢,在顶点位置的小正方体露出3个面，三面涂色的块数与顶点数相同，无论是那种正方体都是8个,两面涂色的块数与棱有关，在每条棱中间位置的正方体露出2个面，即（棱长的块数2）12。,一面涂色的块数与面有关，在每个面中间位置的正方体露出1个面，即（棱长的块数2）（棱长的块数2）6。,回顾探索和发现的过程，说说你的体会。,33,23,13,33=27,23=8,13=1,1,8,27,三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体在原正方体的什么位置？,？,顶点,棱的中间,面的中间,1cm,如果要拼成棱长为2cm的正方体，需要几个这样的小正方体？,如果要拼成棱长为3cm的正方体呢？棱长为4cm呢？,你发现了什么？,8个,222=8,27个,333=27,64个,444=64,探索一,212=24,312=36,12,0,0,6,46=24,96=54,观察填出的表格，你能发现什么规律？,212=24,312=36,12,0,0,6,46=24,96=54,012=0,112=12,n2,n2,212=24,312=36,0,6,46=24,96=54,012=0,112=12,33,22,11,9个,每条棱被平均分成n份,没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？,？,n,(n2)3,小正方体表面涂色的规律,n,8,12(n-2),6(n-2)2,当n=10时,3面涂色的小正方体有_个，2面涂色的小正方体有_个，1面涂色的小正方体有_个，各面无涂色的小正方体有_个。,8,96,384,512,(n-2)3,游戏：把表面涂色的正方体每条棱平均分成10份，从切成的小正方体中任取一个，若3面涂色、2面涂色、1面涂色时，同学赢；否则，老师赢。你认为谁赢得可能性大一些？为什么？,把长、宽、高分别为a厘米、b厘米、h厘