数学人教版八年级上册12.2三角形全等的判定（SSS).ppt

1、什么叫全等三角形？,能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。,2、全等三角形有哪些性质？,创设情境导入新课,全等三角形对应边相等，对应角相等,AB=DEBC=EFCA=FDA=DB=EC=F,3、如图ABCDEF，你能得出哪些结论？,4、同时满足上面六个条件的两个三角形一定全等。如果只满足上面六个条件中的一部分条件的两个三角形一定全等吗？,创设情境导入新课,12.2三角形全等的判定,新人教版八年级上册,授课教师：隆爱春,问题判定两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足六个条件中的一部分条件，这两个三角形一定全等吗？,知识探究新课学习,如果只满足上面六个条件中的一个条件两个三角形一定全等吗？,一个角对应相等,探究一：,一条边对应相等,不一定全等,不一定全等,知识探究新课学习,两边对应相等；,一边一角对应相等；,如果满足上面六个条件中的两个条件，两个三角形一定全等吗？,探究二：,不一定全等,不一定全等,知识探究新课学习,两角对应相等。,不一定全等,两个条件两角；两边；一边一角。,结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。,一个条件一角；一边；,你能得到什么结论吗？,三边对应相等；,两边一角对应相等；,两角一边对应相等。,如果满足上面六个条件中的三个条件，两个三角形一定全等吗？,探究三：,三角对应相等,不一定全等,知识探究新课学习,先任意画出一个ABC，再画出一个DEF,使DE=AB,EF=BC,DF=AC,把画好DEF剪下，放到ABC上，它们一定全等吗？,探究三：,作法：1、画线段EF=BC,通过实验可以发现什么事实？,2、分别以D、E为圆心，线段AB、AC为半径作弧，两弧交于D,3、连接线段DE、DF,知识探究新课学习,三边分别相等的两个三角形全等。简写为“边边边”或“SSS”,全等三角形的判定1：,注：三角形的三边的长度固定，这个三角形的形状和大小就完全确定，这个性质叫三角形的稳定性。,三角形全等书写格式：在ABC与DEF中,AB=DEAC=DFBC=EF,ABCDEF（SSS）,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。,证明：D是BC的中点,BD=CD,在ABD与ACD中,AB=AC（已知）,BD=CD（已证）,AD=AD（公共边）,ABDACD（SSS）,例1如图,ABC是一个三角形钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证：ABDACD,B=C,B=C,ADBC,ADB=ADC=90,应用新知体验成功,ADBC,分析：要证ABDACD，关键是三角形的三条边是否对应相等。,(一）准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；,(二）三角形全等书写三步骤：,1.写出在哪两个三角形中,2.摆出三个条件用大括号括起来,3.写出全等结论,证明三角形全等的书写步骤：,归纳,1、已知：如图，AB=AD，BC=DC，求证：ABCADC,AC=AC(),AB=AD()BC=DC(),ABCADC（SSS）,证明：在ABC和ADC中,已知,已知,公共边,巩固新知当堂练习,B=D,AC是BAD的角平分线,B=D,BAC=DAC,AC是BAD的角平分线,AB=FD,已知：如图1，AC=FE，AD=FB,BC=DE求证：ABCFDE,C=E,ACEF；DEBC,巩固新知当堂练习,证明：AD=FB,AD+BD=FB+BD，,即AB=FD,在ABC和FDE中,AC=FE,BC=DE,ABCFDE（SSS）,C=E,A=F,ABC=FDE,ACEF；DEBC,例2已知:如图,四边形ABCD中，AD=CB,AB=CD求证：AC。,分析：要证两角或两线段相等，常先证这两角或两线段所在的两三角形全等，从而需构造全等三角形。,构造公共边是常添的辅助线,扩展提高发展潜能,证明：连接BD,在ABD与CDB中,AD=CB（已知）,AB=CD（已知）,BD=DB（公共边）,ABDACD（SSS）,B=C,本节课有什么收获？,2、全等三角形的判定(一),课堂小结发掘潜能,1、判断两个三角形是否全等至少要三对对应相等的条件。,三边对应相等的两个三角形全等。简写：边边边或SSS,3、规范书写证明的推理过程,本节课有什么收获？