数学人教版九年级上册《二次函数与一元二次方程》.ppt

21.2用函数观点看一元二次方程,有备而来,利用函数图象求方程的解,画函数的图象,直线与轴交点为（，0）,与轴交点为（0，-4）,方程的解为,问题1:如图,以40m/s的速度将小球沿与地面成30角方向击出时,球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有关系:h=20t5t2考虑下列问题:(1)球的飞行高度能否达到15m?若能,需要多少时间?(2)球的飞行高度能否达到20m?若能,需要多少时间?(3)球的飞行高度能否达到20.5m?若能,需要多少时间?(4)球从飞出到落地要用多少时间?,聚焦新知,h=20t5t2考虑下列问题:(1)球的飞行高度能否达到15m?若能,需要多少时间?(2)球的飞行高度能否达到20m?若能,需要多少时间?(3)球的飞行高度能否达到20.5m?若能,需要多少时间?(4)球从飞出到落地要用多少时间?,O,4,t,h,1,3,当h=15时,方程-5t2+20t=15,解为t1=1,t2=3,当h=20时,方程-5t2+20t=20,解为t1=t2=2,当h=20.5时,方程-5t2+20t=20.5,方程无解,当h=0时,方程-5t2+20t=0,解为t1=0,t2=4,0,聚焦新知,如图,二次函数y=-x2+2x+3的图象与x轴有公共点吗?如果有公共点的横坐标是多少?当x取公共点的横坐标时,函数值是多少?由此,你能得出相应的一元二次方程的根吗?,二次函数y=-x2+2x+3与x轴交点有2个,(-1,0),(3,0),X1=-1,x2=3,相应的一元二次方程-x2+2x+3=0的根有2个不相等的实根,小试牛刀,由函数图象说出相应方程及其根,函数y=x2-3x+2相应的方程为,根为.,函数y=x2+x+2相应的方程为,根为.,函数y=-x2+6x-9相应的方程为,根为.,函数y=-15x2+15x+4相应的方程为,根为.,3,2,-1.5,2.5,4,方程2x2-3x-5=0的根为x1=2.5,x2=-1,相应函数为,与x轴交点为.,方程-x2-2x=0的根为x1=0,x2=2,相应函数为,与x轴交点为.,方程x2-4x+4=0的根为x1=x2=2,相应函数为,与x轴交点为.,二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:(1)有两个交点(2)有一个交点(3)没有交点,二次函数与一元二次方程,b24ac0,b24ac=0,b24ac0,若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点,则,b24ac,0,x1,o,x2,x,y,X1=x2,o,x,y,o,x,y,二次函数与X轴的交点（X1，0），（X2，0）与方程的两根X1，X2和的关系,=,根据下列表格的对应值:判断方程ax2+bx+c=0(a0,a,b,c为常数)一个解x的范围是()A3X3.23B3.23X3.24C3.24X3.25D3.25X3.26,C,例1、利用函数图象解方程3x2-2x-1=0,再见,问题2:下列二次函数的图象与x轴有交点吗?若有,求出交点坐标.(1)y=2x2+x-3(2)y=4x2-4x+1(3)y=x2x+1,0,=0,0,O,X,Y,二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点,x