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文档简介

2.5一元二次方程的根与系数的关系,浸潭一中程国辉,学习目标:,1、了解一元二次方程的根与系数的关系.2、应用根与系数的关系解决简单问题.,复习回顾:,1、一元二次方程的一般形式是什么？,2、一元二次方程有实数根的条件是什么？,3、一元二次方程的求根公式是什么？,4、根据所学的一元二次方程的解法，完成下面的表格：,观擦上面的方程，猜想：如果方程ax2+bx+c=0(a0)的两根是x1和x2，则x1+x2=；x1.x2=_,5、你能证明上面的猜想吗？并说明理由。,X1+x2=,+,=,=,-,X1x2=,=,=,=,对于一元二次方程ax2bxc0（a0）来说，当=b24ac0时，方程有两个不相等的实数根,则,一元二次方程的根与系数的关系：,如果方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根是X1,X2,那么X1+x2=,X1x2=,-,注意：能用公式的前提条件为b2-4ac0,例题讲解：,例1：利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积：,（1）x2+7x+6=0,（2）2x2-3x-2=0,例题讲解：,例1：利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积：,（1）x2+7x+6=0,（2）2x2-3x-2=0,例题讲解：,例1：利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积：,（1）x2+7x+6=0,（2）2x2-3x-2=0,例题讲解：,例1：利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积：,（1）x2+7x+6=0,（2）2x2-3x-2=0,例2.已知方程x2-2x-c=0的一个根是3，求方程的另一个根及c的值。,例2.已知方程x2-2x-c=0的一个根是3，求方程的另一个根及c的值。,课堂检测,
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