数学北师大版九年级上册相似三角形的判定.ppt_第1页
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文档简介

人教版(2013教育部审定）数学九年级下册,主讲教师：仙桃市陈场镇初级中学邹军,相似三角形的判定复习课,教学环节扼要,一、由知识梳理导入新课；二、新课学习1、基本练习；2、典型例题与练习三、全课总结师生共同总结本节课所学内容。四、课堂作业学生在学案上独立完成。,一知识要点回顾：,1相似三角形的判定定理有哪些？,定理1三边对应成比例的两个三角形相似定理2两角对应相等的两个三角形相似定理3两边对应成比例且夹角相等的两个三角相似（直角三角形相似的判定）斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似。,定理1：两角对应相等，两三角形相似。,定理3：三组边的比相等，两三角形相似。,A,C,2.相似三角形的判定定理：,2.填空:ABC中，D,E分别是AB,AC上的点,且AED=B那么AEDABC,从而,AC,C,A,E,B,D,解:AED=B,A=AAEDABC（两角对应相等，两三角形相似）,C,A,E,B,D,三典型例题：题1.D为ABC中AB边上一点，ACD=ABC.求证:AC2=ADAB.,A,B,C,D,A,B,C,D,分析:要证明AC2=ADAB需要先将等积式改写为比例式再证明AC,AD,AB所在的两个三角形相似.由已知两个三角形有二个角对应相等,所以两三角形相似，本题可证。,证明:ACD=ABCA=AABCACDAC2=ADAB,A,B,C,D,题2.如图：在RtABC中,有正方形DEFG,且E、F在斜边BC上，D、G分别在AB、AC上.求证：EF2=BEFC,证明：,又B+C=90，B+BDE=90,点评：证明共线的线段比例式时，将某些线段用其他线段代替，以便构成相似三角形.这是证明比例式和等积式的常用方法之一.,通过这节复习课的学习，同学们有什么收获？,四、全课小结,1.要证明相似三角形中的线段等积式，先将线段等积式改写为比例式，再证明各边所在的两个三角形相似。2.证明共线的线段等积式或比例式时，将某些线段用其他线段代替，以便构成相似三角形。,题3.如图，ABCD，AO=OB，DF=FB，DF交AC于E，求证：ED2=EOEC.,分析：欲证ED2=EOEC即证：只需证DE、EO、EC所在的三角形相似。,A,F,B,O,C,D,E,题1如图，ABCD，AO=OB，DF=FB，DF交AC于E，求证：ED2=EOEC.,分析：欲证ED2=EOEC即证：只需证DE、EO、EC所在的三角形相似。,证明：ABCDC=AA
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