探索三角形全等条件.ppt

探索三角形全等的条件（第一课时）,执教：张国繁,温故知新,1.称为全等图形.2.全等图形的形状和大小.3.能够完全重合的两个三角形叫做.4.全等三角形的对应边，对应角.5.如图一，ABCBAD，若AB=14,BC=12,AC=7,则BD=.6.如图二，已知ABEACD，A=43,B=30,则ADC=.,图一,图二,问题导入,如图，工人师傅要检查人字梁的B和C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺.他是这样操作的：分别在BA和CA上取BE=CG；在BC上取BD=CF；量出DE的长为a米，FG的长为b米，若a=b，则说明B和C是相等的.你想知道其中的奥秘吗？让我们一起来探索吧！,合作学习（一）,阅读课本P97“做一做”内容，并填空.（合作提示：在笔记本上画图，然后与同伴比较，讨论交流）探究一：给出一个条件，有种可能，分别是.如果两个三角形都有一个角为30，那么这两个三角形全等;如果将“都有一个角为30”的条件换成“都有一边是5cm”，也全等.结论：两个三角形只有一边或一个角对应相等，这两个三角形全等.,合作学习（一）,探究二：给出两个条件，有种可能，分别是.三角形的一个内角为30，一条边为3cm，这样的两个三角形全等;三角形的两个内角分别为30和50，这样的两个三角形全等;三角形的两条边分别为4cm和6cm，这样的两个三角形全等.结论：两个三角形只有两边、两角或一边一角，这两个三角形全等.,合作学习（一）,探究三：给出三个条件，有种可能，分别是.已知一个三角形的三个内角分别为40,60,80,这样的两个三角形全等.已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，这样的两个三角形全等.结论：三边分别相等的两个三角形全等，简称“边边边”或“SSS”.,合作学习（二）,阅读课本P98“做一做”后面的内容，观察图426和图427，并填空.探究四：用三根长度适当的硬纸条钉成一个三角形框架，你所得到的框架形状是固定的吗？用四根硬纸条钉成的框架形状固定吗？你还能举一些其他的例子吗？三角形三边的长度确定，它的就确定了，这一性质称为三角形的，而四边形具有性.,当堂检测,1.如图一，点B,E,C,F在一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF,A=43,则D=.2.如图二，已知AC=AD,BC=BD,CP=DP,则图中的全等三角形共有对.3.工人师傅在安装木质门框时，为防止变形，常常像图三中所示钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是三角形具有性.,图一,图二,图三,当堂检测,4.解答“问题导入”中提出的问题.如图，工人师傅要检查人字梁的B和C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺.他是这样操作的：分别在BA和CA上取BE=CG；在BC上取BD=CF；量出DE的长为a米，FG的长为b米，若a=b，则说明B和C是相等的.你现在知道其中的奥秘了吗？,拓展延伸,如图，AC与BD相交于点O，AD=CB，E,F是BD上的两点，且AE=CF,DE=BF,请试着推导出下列结论：(1)D=B;(2)AECF.,解：（1）在ADE和CBF中,AD=CB,AE=CF,DE=BF由此，ADECBF,可得D=B.（2）由（1）可知，AED=BFC,180-AED=180-BFC,即AEO=OFC，可得AECF.,课堂小结,1.三边分别相等的两个三角形全等，简称“边边边”或“SSS”.2.三角形具有稳