数学人教版八年级上册分式方程的应用.ppt

分式方程应用题2,1,一、微课视频自学与检测情况反馈,一、如何寻找等量关系和设未知数。,二、从不同的角度设未知数列方程。,三、分式方程的检验。,四、方法迁移。,本节课学习目标,1能找出行程问题中路程、速度、时间中给出的已知量与未知量。,2、能从未知量出发去思考，找出两个等量关系。,3、能借助表格的形式分析路程、速度、时间三个量的关系，根据一个等量关系设出未知数根据另外一个等量关系列出方程。,4、能用不同的方法设未知数并列方程。,5、解“知识迁移”所涉及的问题，能类比行程问题的分析方法，根据一个等量关系设出未知数根据另外一个等量关系列出方程。,1、甲、乙两人分别从相距目的地a千米和b千米的两地同时出发（ba)，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前t小时到达目的地。求甲、乙的速度。,3x,4x,a,b,二、探究释疑,等量关系：1、乙用的时间-甲用的时间=t小时2、甲的速度：乙的速度=3:4,7,回顾微视频练习,解：设甲的速度3x千米/时，则乙的速度是4x千米/时,由题意得,解得x=,答：甲的速度千米/时，乙的速度是千米/时。,等量关系：1、乙用的时间-甲用的时间=t小时2、甲的速度：乙的速度=3:4,3x=，4x=,检验：当x=时，12x0x=是原方程的解,在方程两边都乘以12x得:,3x,4x,3b-4a=12tx12t0,等量关系：1、乙用的时间-甲用的时间=t小时2、甲的速度：乙的速度=3:4,x,x+t,解:设甲所用时间为x小时，则乙所用时间为（x+t)小时，则,例题：从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？,2、实例演练,10,例题：从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？,等量关系：1、提速前时间=提速后时间2、提速前速度+v=提速后速度,2、实例演练,11,等量关系1、提速前时间=提速后时间2、提速前速度+v=提速后速度,解：设提速前列车的平均速度为x千米/时由题意，得,解得x=,答：提速前列车的平均速度为千米/时。,在方程两边同乘以x(x+v)得:,s(x+v)=x(s+50),检验:当x=时，x(x+v)0x=是原方程的解,12,方法一：,解：设提速前列车所用时间为t小时，由题意，得,答：提速前列车的平均速度为千米/时。,在方程两边同乘以t得:s+vt=s+50,检验:是原方程的解，,13,方法二：,t,t,等量关系1、提速前时间=提速后时间2、提速前速度+v=提速后速度,14,1、改良玉米品种后，迎春村玉米平均每公顷增加产量a吨，原来一块土地能够产m吨玉米，现在这块土地的总产量增加了20吨。原来和现在玉米的平均每公顷产量各是多少?,15,1、改良玉米品种后，迎春村玉米平均每公顷增加产量a吨，原来一块土地能够产m吨玉米，现在这块土地的总产量增加了20吨。原来和现在玉米的平均每公顷产量各是多少?,等量关系:1、现在每公顷产量-原来每公顷产量=a2、现在这块土地面积=原来这块土地面积,m,m+20,x,x+a,解：设原来每公顷产量为x吨，则现在每公顷产为（x+a)吨，则：,16,1、改良玉米品种后，迎春村玉米平均每公顷增加产量a吨，原来一块土地能够产m吨玉米，现在这块土地的总产量增加了20吨。原来和现在玉米的平均每公顷产量各是多少?,等量关系:1、现在每公顷产量-原来每公顷产量=a2、现在这块土地面积=原来这块土地面积,m,m+20,x,解：设原来每公顷产量为x吨，则现在每公顷产为（x+a)吨，则：,x,等量关系：1、第一组速度=第二组速度a2、第二组用的时间-第一组用的时间=t分钟,1、两个小组同时开始攀登一座h米高的山，第一组的速度是第二组的a倍，他们比第二组早t分钟到达顶峰，两个小组的速度各是多少？,x,h,三、课后延伸,17,ax,h,解：,设第二组的速度x米/分，则第一组的速度是ax米/分由题意得,解得x=,ax=,ax,x,h,h,等量关系：2、第二组用的时间-第一组用的时间=t分钟,at0,答：第一组的速度米/分，第二组的速度是米/分。,ah-h=atx,在方程两边都乘以ax得:,检验：当x=时，ax0x=是原方程的解,18,等量关系：1、第一组速度=第二组速度a2、第二组用的时间-第一组用的时间=t分钟,1、两个小组同时开始攀登一座h米高的山，第一组的速度是第二组的a倍，他们比第二组早t分到达顶峰，两个小组的速度各是多少？,h,方法2,19,h,x,x+t,等量关系：1、第一组速度=第二组速度a,h,方法2,20,h,x,x+t,解：第一组所用时间为x分钟，则第二组所用时间为（x+t)分钟依题意得，两边乘以x(x+t)得，h(x+t)=ahxx+t=ax,(a-1)x=ta-10x=检验:当x=时，x(x+t)0x=是原方程的解一组速度：，二组速度：,答：第一组的速度米/分，第二组的速度是米/分。,21,2、一个圆柱形容器的容积为V立