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第11章齿轮传动,11-3齿轮传动的精度,11-5直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算,11-1轮齿的失效形式,11-2齿轮材料及热处理,11-4直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷,11-9直齿锥齿轮传动,11-6直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计算,11-7圆柱齿轮材料和参数的选取和计算方法,11-11齿轮传动的润滑和效率,11-8斜齿圆柱齿轮传动,11-10齿轮的构造,11-12圆弧齿轮传动简介,一、齿轮传动的主要特点:,传动效率高可达99。在常用的机械传动中,齿轮传动的效率为最高;,结构紧凑与带传动、链传动相比,在同样的使用条件下,齿轮传动所需的空间一般较小;,与各类传动相比,齿轮传动工作可靠,寿命长;,传动比稳定无论是平均值还是瞬时值。这也是齿轮传动获得广泛应用的原因之一;,缺点:1)与带传动、链传动相比,齿轮的制造及安装精度要求高,价格较贵。,2)精度低时,噪音较大。,3)不适用于轴间距大的场合。,11-0齿轮传动概述,二、齿轮传动的分类,1.按齿轮类型分:直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮锥齿轮传动人字齿轮传动,2.按装置形式分:,3.按使用情况分:动力齿轮以动力传输为主,常为高速重载或低速重载传动。传动齿轮以运动准确为主,一般为轻载高精度传动。,4.按齿面硬度分:软齿面齿轮(齿面硬度350HBS),硬齿面齿轮(齿面硬度350HBS),闭式传动:支承刚度大,精度高,润滑良好。如:汽车变速箱、减速器等。,开式传动:不能保证良好的润滑,灰尘易进入,用于次要、低速场合。如:农业机械、建筑机械等。,半开式传动:有油池、防护罩,齿轮传动概述,四、本章的学习目的,本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法,也就是要能够根据齿轮工作条件的要求,设计出传动可靠的齿轮。,设计齿轮是指设计确定齿轮的主要参数以及结构形式。,三、对齿轮传动的基本要求,传动平稳:要求i=c,保证传动的精度,避免过大冲击、振动、噪音等,,承载能力强:要求在尺寸小,重量轻的前提下,齿轮的强度高、寿命长,,主要靠渐开线及加工精度来保证。,主要靠材料、热处理、合理选择参数,(m、a、b)来保证。,齿轮传动概述,一、齿轮的主要失效形式,轮齿折断,齿面磨损,齿面点蚀,齿面胶合,塑性变形,齿轮传动的失效主要是指轮齿的失效,由于齿轮其它部分(齿圈、轮辐、轮毂等)通常是经验设计的,其尺寸对于强度和刚度而言均较富裕,实践中也极少失效。,1、轮齿折断,类型及原因:过载折断:属于静强度破坏疲劳折断:轮齿受弯曲变应力作用。发生部位:全齿折断:齿宽较小的直齿轮部分齿折断:齿宽较大的直齿轮、斜齿轮,11-1齿轮传动的失效形式,是闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式,11-1齿轮传动的失效形式,11-1齿轮传动的失效形式,11-1齿轮传动的失效形式,提高抗断齿能力的措施:增大齿根过渡圆角半径,消除刀痕以减小应力集中;增大轴及支承的刚性,使轮齿受载均匀;在齿根处进行强化处理,如:喷丸、滚压;选用韧性好的材料,如:低碳钢;采用正变位,使sf增大。,11-1齿轮传动的失效形式,2、齿面点蚀,是闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式,原因,脉动循环接触应力,11-1齿轮传动的失效形式,发生部位:靠近节线的齿根面上,危害:振动、噪声增大,传动平稳性降低。,450或者试样过小时,不能采用布氏硬度试验而改用洛氏硬度计量。HRA是采用60Kg载荷和钻石锥压入器求的硬度,用于硬度很高的材料。例如:硬质合金。HRB是采用100Kg载荷和直径1.58mm淬硬的钢球求得的硬度,用于硬度较低的材料。例如:软钢、有色金属、退火钢、铸铁等。HRC是采用150Kg载荷和钻石锥压入器求得的硬度,用于硬度较高的材料。例如:淬火钢等,11-2齿轮的材料及热处理,(3)HRC适用范围HRC2067,相当于HB225650若硬度高于此范围则用洛式硬度A标尺HRA。若硬度低于此范围则用洛式硬度B标尺HRB。布式硬度上限值HB650,不能高于此值。(4)洛氏硬度计C标尺之压头为顶角120度的金刚石圆锥,试验载荷为一确定值,中国标准是150公斤力。,洛氏硬度,软齿面齿轮(HB350):用于对强度、速度、精度、结构尺寸要求不高的齿轮,锻造毛坯,特点:制造容易,成本低,易跑合,硬齿面齿轮(HB350):用于对强度、速度、精度、结构尺寸要求严格的齿轮,例如:汽车变速箱齿轮,锻造毛坯,主要材料:调质钢、中碳钢、中碳合金钢,40、45、40MnB、40Cr、42SiMn,加工工艺:,加工工艺:,注意:保持齿面硬度差,HB1-HB2=3050,11-2齿轮的材料及热处理,齿面硬化处理,表面淬火:中碳钢、中碳合金钢,45、40Cr、40CrMnTi、50Mn,表面淬火后轮齿变形小,可不磨齿,硬度可达5256HRC,面硬芯软,能承可承受中等冲击载荷,渗碳淬火:低碳钢、低碳合金钢,15、20、20Cr、20CrMnTi,可承受很大冲击载荷,齿面硬度达5662HRC,齿面接触强度高,耐磨性好,齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿,11-2齿轮的材料及热处理,整体淬火:不适于承受冲击载荷,变形大,芯部韧性小,用的较少,氮化:变形小,不需磨削,但氮化层很薄,且易于压碎,不适于冲击载荷和严重磨损场合,氮化处理温度低,轮齿变形小,适用于难以磨齿的场合,如内齿轮。材料为:38CrMoAlA.,4.正火,正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。,表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高,属硬齿面。其承载能力高,但一般需要磨齿。常用于结构紧凑的场合。,特点及应用:调质、正火处理后的硬度低,HBS350,属软齿面,工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时,因小轮齿根薄,弯曲强度低,故在选材和热处理时,小轮比大轮硬度高:2050HBS,调质一般用于中碳钢和中碳合金钢,如45、40Cr、35SiMn等。调质处理后齿面硬度为:220260HBS。因为硬度不高,故可在热处理后精切齿形,且在使用中易于跑合。,5.调质,1.当d400500mm时,采用铸钢:ZG35、ZG40、ZG45等材料2.开式传动、低速次要场合:QT500、QT600、HT300、HT400等材料非金属材料:高速、轻载、精度不高的齿轮传动,为降低噪声、减轻重量而采用,11-2齿轮的材料及热处理,其他注意事项:,详细数据见P171或机械设计手册,11-3齿轮传动的精度等级,制造和安装齿轮传动装置时,不可避免会产生齿形误差、齿距误差、齿向误差、两轴线不平行误差等。.,一、制造和安装误差对传动的影响:,1.实际与理论转角不一致,影响运动的准确性;,2.瞬时传动比不恒定,出现速度波动,引起振动、冲击和噪音,影响运动平稳性;,3.齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀,使轮齿提前损坏,影响载荷分布的均匀性。,国标GB/T10095.1-2008给齿轮副规定了13个精度等级。其中0级最高,12级最低,常用的为69级精度。,按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响,将齿轮的各项公差分成三组,分别反映传递运动的准确性,传动的平稳性和载荷分布的均匀性。,11-3齿轮传动的精度等级,考虑到:齿轮制造误差工作时轮齿的受热变形好受热膨胀便于润滑,需要一定的尺侧间隙国标中还规定了14种齿厚偏差,表11-2齿轮传动精度等级的选择及其应用,精度等级,直齿圆柱齿轮,9级,斜齿圆柱齿轮,直齿圆锥齿轮,圆周速度v(m/s),8级,7级,6级,15,10,5,3,25,17,10,3.5,9,6,3,2.5,应用,高速重载齿轮传动,如飞机、汽车和机床中的重要齿轮;分度机构的齿轮传动。,高速中载或低速重载齿轮传动,如飞机、汽车和机床中的重要齿轮;分度机构的齿轮传动。,机械制造中对精度无特殊要求的齿轮。,低速及对精度要求低的齿轮,一、轮齿的受力分析,各力方向:,径向力Fr:由啮合点指向各自轮心;,圆周力Ft:,主动轮,Ft1为阻力,与1方向相反;从动轮,Ft2为驱动力,与2方向相同。,圆周力:,径向力:,轮齿所受总法向力Fn可分解为:,114直齿轮传动的作用力及计算载荷,114直齿轮传动的作用力及计算载荷,二、计算载荷,Fn-名义载荷,受力变形,制造误差,安装误差,附加动载荷,载荷集中,用计算载荷KFn代替名义载荷Fn以考虑载荷集中和附加动载荷的影响,K-载荷系数,工况,114直齿轮传动的作用力及计算载荷,齿向载荷分布,考虑载荷沿轮齿接触线分布不均匀的影响,载荷分布不均匀,是由于系统变形(轴、轴承、箱体等)引起的。弯曲变形:距轴承较近端受力大扭转变形:转矩输入端受力大,114直齿轮传动的作用力及计算载荷,式中:,综合曲率半径,Fn法向总载荷;,弹性影响系数,表10-6,计算目的:防止发生齿面点蚀理论基础:赫芝公式,115直齿轮传动的接触疲劳强度计算,“+”用于外啮合“-”用于内啮合,b有效齿宽,计算点的确定:节点,节点为单齿对啮合,点蚀发生在节点附近,计算方便,原因:,115直齿轮传动的接触疲劳强度计算,计算公式:,115直齿轮传动的接触疲劳强度计算,引入载荷系数K,则,故,校核公式,设计公式,引入齿宽系数d=b/d1代入,得:,讨论,1.一对啮合齿轮,H1=H2=H,但一般H1H2。因此,一般在设计计算时应将H1和H2中的较小值代入设计公式中;2.齿面接触疲劳强度主要取决于齿轮的直径d1(或中心距a)(b、u、材料一定),当a或d1值确定后,不论齿数和模数如何组合,接触应力不变;3.a=b/a,a一定时,a越大齿宽b越大,载荷分布越不均,115直齿轮传动的接触疲劳强度计算,计算目的:防止轮齿弯曲疲劳折断,理论根据:材料力学(悬臂梁),116直齿轮传动的弯曲疲劳强度计算,计算目的:防止轮齿弯曲疲劳折断,理论根据:材料力学(悬臂梁),力作用点的确定:,齿顶,116直齿轮传动的弯曲疲劳强度计算,危险截面的确定:30切线法,计算目的:防止轮齿弯曲疲劳折断,理论根据:材料力学(悬臂梁),力作用点的确定:,齿顶,116直齿轮传动的弯曲疲劳强度计算,116直齿轮传动的弯曲疲劳强度计算,危险截面的确定:30切线法,计算目的:防止轮齿弯曲疲劳折断,理论根据:材料力学(悬臂梁),力作用点的确定:,齿顶,假设:1、轮齿为一变截面的悬臂梁2、全部载荷由一对齿承担3、载荷作用于齿顶4、忽略压、剪应力的影响,116直齿轮传动的弯曲疲劳强度计算,危险截面的确定:30切线法,计算目的:防止轮齿弯曲疲劳折断,理论根据:材料力学(悬臂梁),力作用点的确定:,齿顶,计算公式:,齿形系数YFa,只与齿数z有关,与模数m无关,则:,令,校核公式,设计公式,Ft=2T1/d1,116直齿轮传动的弯曲疲劳强度计算,并引入应力集中系数YSa,讨论,与m无关,只与齿数z有关,1、齿形系数,116直齿轮传动的弯曲疲劳强度计算,2、一般因为z1z2,所以YF1YF2,YS1YS2,这样两个齿轮的弯曲应力不相等,许用弯曲应力也因为材料和热处理方式不同而不同。所以应分别校核弯曲强度是否满足要求。,应分别校核,校核公式,设计公式,4、齿轮的弯曲疲劳强度主要取决于m(b、z、材料一定);,116直齿轮传动的弯曲疲劳强度计算,校核公式,设计公式,Hlim-接触疲劳极限,由实验确定,SH-为安全系数,查表11-4确定。,许用接触应力:,许用应力,弯曲疲劳极限Flim由实验确定。,SF为安全系数,查表11-4确定。,许用弯曲应力:,因弯曲疲劳造成的轮齿折断可能造成重大事故,而疲劳点蚀只影响寿命,故:SFSH,一、齿轮的设计准则,对一般工况下的齿轮传动,其设计准则是:,保证足够的齿根弯曲疲劳强度,以免发生齿根折断。,保证足够的齿面接触疲劳强度,以免发生齿面点蚀。,对高速重载齿轮传动,除以上两设计准则外,还应按齿面抗胶合能力的准则进行设计。,闭式软齿面齿轮:易发生点蚀,按接触疲劳强度设计,校核弯曲强度闭式硬齿面齿轮:易发生轮齿折断,按弯曲疲劳强度设计,校核接触强度开式齿轮:主要失效是磨损、断齿,不会出现点蚀,只按弯曲疲劳强度设计,然后将计算出的模数m加大10%20%,117齿轮的设计准则、参数的选择,对于闭式软齿面齿轮,传动尺寸主要取决于接触疲劳强度,而弯曲强度有富裕,故在传动尺寸(a或d1)不变并满足弯曲强度的条件下,齿数z1易取多一些。一般z1=2040;,二、齿轮传动设计参数的选择,1齿数的选择,z1,m,重合度e,传动平稳,da,齿高h,滑动系数,因此,在保证弯曲疲劳强度的前提下,齿数选得多一些好!,对于闭式硬齿面齿轮,弯曲强度取决于m,所以m不宜过小,一般z1=1725(30);,对于开式齿轮,m取决于弯曲强度,z1=1720;,为了避免根切,z117;,为使各个齿磨损均匀,传动平稳,应使z1、z2互为质数。u整数,磨损,齿轮重量,切削量,齿轮的设计准则、参数的选择,但作动力传动的齿轮,一般模数不小于2mm。,闭式软齿面齿轮:易发生点蚀,按接触强度设计,校核弯曲强度,闭式硬齿面齿轮:易发生轮齿折断,按弯曲强度设计,校核接触强度。,校核公式,设计公式,校核公式,设计公式,2齿宽系数d的选择,齿宽越宽,承载能力越高,因而轮齿不宜过窄增大齿宽,齿面上载荷分布不均匀,K圆柱齿轮的实际齿宽,按b=dd1计算后再作适当圆整,即b2=b,而且b1=b2+(510)mm,以防止因装配误差产生轴向错位时导致啮合齿宽减小而增大轮齿的工作载荷。,b1,b2,bb2,b2,b1=b2+(510),b=b2,齿轮的设计准则、参数的选择,例:,当轮1和轮2分别为主动轮时,试说明两轮轮齿接触应力、弯曲应力变化性质,并求出两轮同侧齿面啮合次数j。,1,1,1,2,脉动循环,脉动循环,脉动循环,对称循环,脉动循环,脉动循环,脉动循环,脉动循环,轮1主动,轮2主动,设计参数、许用应力与精度选择,一、轮齿的受力分析,圆周力:,径向力:,轴向力:,轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力:,F=Ft/cos,Fr=Ftann,118标准斜齿圆柱齿轮强度计算,P,38,由于Fatan,为了不使轴承承受的轴向力过大,螺旋角不宜选得过大,常在=820之间选择。,方向:,轴向力Fa:,主动轮:左旋用左手,右旋用右手。,四指,拇指轴向力Fa,从动轮:左旋用右手,右旋用左手。,标准斜齿圆柱齿轮强度计算,二、强度计算,一对钢制标准斜齿轮传动的接触应力及强度条件为:,引入齿宽系数:d=b/d1,118斜齿圆柱齿轮传动,弯曲应力及强度条件为:,引入齿宽系数:d=b/d1,YFa、YSa由当量齿数查得,三、设计步骤,(圆整为标准值),118斜齿圆柱齿轮传动,闭式软齿面齿轮:易发生点蚀,按接触强度设计,校核弯曲强度,a(圆整,通常取末位数为0、5或2、4、6、8),(精确到秒0),(,),选择材料和热处理方式,校核弯曲强度,闭式硬齿面齿轮:易发生轮齿折断,按弯曲强度设计,校核接触强度。,a(圆整,通常取末位数为0、5或2、4、6、8),(精确到秒0),校核接强,初选、d,(,),118斜齿圆柱齿轮传动,(圆整取标准值),轴向力Fa:,主动轮:左旋用左手,右旋用右手。,四指,拇指轴向力Fa,圆周力Ft:,主动轮:与速度方向相反。,从动轮:与速度方向相同。,径向力Ft:,指向各自的轮心。,温故知新,斜齿轮受力分析,一、圆锥齿轮机构概述,1,功用:传递空间两相交轴间的运动和动力。,2,特点:,(1)轮齿分布在圆锥体上;,(2)轴交角=1+2可根据传动需要确定,一般=90;,“圆柱”“圆锥”,(3)有大、小端之分,标准参数取在大端。,3,分类:,按齿形分:,直齿,斜齿,曲线齿,119直齿锥齿轮传动,4、正确啮合条件,5、传动比,大小,方向相对或相背,且外锥距相等。,=90的直齿锥齿轮传动:,二、设计参数,1、几何关系,2、参数选择,、b1=b2;,、,、其他参数的选择同圆柱齿轮。,、u=15;,二、轮齿的受力分析,总法向载荷集中作用于齿宽中点处的法面截面内。,轴向力Fa的方向总是由锥齿轮的小端指向大端。,Fn可分解为圆周力Ft,径向力Fr和轴向力Fa三个分力:,对轴交角=90的直齿锥齿轮传动:,Fa1=Fr2,Fr1=Fa2,Ft1=Ft2,方向相反,各力的方向:,圆周力Ft,主动轮与运动方向相反从动轮与运动方向相同,径向力Fr均指向各自的轮心,轴向力Fa均指向各自的大端,119直齿圆锥齿轮传动,试合理确定图示两级斜齿圆柱齿轮减速器各斜齿轮的螺旋线方向,并画出各对齿轮的受力,电动机转向如图。,一对90的钢制直齿圆锥齿轮传动的齿面接触强度计算公式:,得设计公式:,令:齿宽系数R=b/Re,二、强度计算,119直齿圆锥齿轮传动,校核公式,设计公式,得设计公式:,齿根弯曲应力及强度条件:,mm平均模数,YFa和YSa按当量齿数选取:zv=z/cos1。,119直齿圆锥齿轮传动,校核公式,设计公式,11-10齿轮的构造,直径较小的钢质齿轮,当齿根圆直径与轴径接近时,可以将齿轮与轴做成一体,称为齿轮轴。如果齿轮的直径比轴径大得多,则应把齿轮和轴分开制造。,1.齿轮轴,直齿轮轴,锥齿轮轴,设计:潘存云,直径较小的钢质齿轮,

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