数学北师大版七年级下册相交线与平行线复习.pptx

回顾与思考-相交线和平行线,知识结构框架图,相交线与平行线,相交线,平行线,补角、余角、对顶角、两条直互相垂直（夹角为90）,尺规作图,探索直线平行的条件,探索直线平行的特征,同位角相等，两直线平行,作一条线段等于已知线段作一个角等于已知角,内错角相等，两直线平行,两直线平行，同位角相等,同旁内角互补两直线平行,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同旁内角相等,1)两个角的和是_，称这两个角互为余角。2)两个角的和是，称这两个角互为_。两个角有共同的顶点并且和为，称这两个角互为。,3)_的余角相等；同角或等角的_相等；4)有公共顶点，两边互为反向延长线的两个角叫做。对顶角_。5)两条直线相交，夹角为时，称两条直线互相。6)两条直线相交有且只有个交点。7)同一平面内条直线与已知直线垂直。8)直线外一点到直线的距离最短。,90,补角,对顶角,同角或等角,补角,相等,概念、性质填空：,180,垂直,1,90,有且只有1,180,邻补角,垂线段,归纳练习，知识重现,概念、性质练习1：,填空：（1）1的余角为28，则1=，1的补角为；（2）一个角等于它的余角，则这个角的度数是；（3）一个角比它的余角的2倍大30，则这个角的度数为；它的补角为；2.1+2=90，3+2=901=3这是依据；1+2=180，3+4=90又1=32=4这是依据；3.四条直线两两相交有个交点。4.图中A=52，1=38，则AB与BC的位置关系是。5.图中1与2是对顶角的是。,62,118,45,70,110,同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等,1个、4个或6,ABBC,归纳练习，知识重现,平行线的判定方法：,同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行,同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；,平行于同一直线的两直线平行。,1=(已知)ab(同位角相等两直线平行）,2=8(已知)ab(),+8=180(已知)ab(),EFAB，CDAB(已知)EFCD(）,5,内错角相等两直线平行,3,同旁内角互补两直线平行,平行于同一条直线的两直线平行,ABEF，CDEF(已知)ABCD(）,同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行,平行线的特征：,两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。,(已知)2=(两直线平行同位角相等）,ab(已知)+8=180(）,ab(已知)3=(两直线平行内错角相等）,ab,6,5,3,两直线平行，同旁内角互补,归纳练习，知识重现,知识应用,例1：(1)如图平行直线CD、AB被MN所截，一组同位角的平分线互相平行吗？请说明理由。,(2)如图直线CD、AB被MN所截，ABCD,1=2,求证：EFGH。,2：,3,证明：1=ACB(已知)DEBC2=DCB2=3(已知)3=DCBCDFH,(两直线平行，内错角相等),(同位角相等，两直线平行),(等量代换),(同位角相等，两直线平行),知识应用,练习2：,解：BFAC.理由如下：DEAC（已知）AED=90FGA=ABC(已知)FGBC1=31+2=180(已知)3+2=180DEBFAFB=AED=90BFAC.,知识应用,练习3、判断题：1)不相交的两条直线叫做平行线。()2)过一点有且只有一条直线与已知直线平行。()3)两直线平行，同旁内角相等。()4)两条直线被第三条直线所截，同位角相等。(),改：同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。,改：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。,改：两直线平行，同旁内角互补。,改：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。,例3、如图，ABCD，求证:B+D=BED。,证明：作EFABB=BEFEFAB，CDAB(已知)EFCDD=DEF图中BEF+DEF=BEDB+D=BED,方法二：,证明：延长BE交CD于点FABCD(已知)B=1由外角得1+D=BEDB+D=BED,变式1、如图，ABCD，求证：BED=360-（B+D）。,变式2、如图：ABCD，求证：BED=D-B。,变式3、如图，ABCD，求证：BED=B-D。,图一,图三,图二,图四,拓展升华，纵向延升,练习、如图，ABCD，ABF=DCE。求证：BFE=FEC。,证法一：如果延长CE、AB相交于H点，你能证明吗？,证法二：,思考：,图（1）,图