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文档简介

义务教育教科书（北师）八年级数学上册,2.1认识无理数（1）,1.我们学过的数有哪些?,2.什么是有理数?,复习旧知,整数,正整数：如：1，2，3，零：0负整数：如-1，-2，-3，,分数,正分数：如,5.2,负分数如，-3.5,什么叫有理数？,3.除了有理数外还有没有其他的数呢？,复习旧知,有两个边长为1的小正方形,剪一剪,拼一拼,设法得到一个大的正方形。看看能有几种拼法？,设大正方形的边长为a，a满足什么条件？,a可能是整数吗？说说你的理由。,a可能是以2为分母的分数吗？可能是以3为分母的分数吗？说说你的理由。,a可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流。,自主预习,自主预习,因为正方形的面积为2,所以,(1)设大正方形的边长为a,a满足什么条件?,情境导入,越来越大，所以a不可能是整数,a可能是整数吗?,情境导入,a可能是以2为分母的分数吗?,结果都为分数，所以a不可能是以2为分母的分数。,情境导入,a可能是以3为分母的分数吗?,结果都为分数，所以a不可能是以3为分母的分数。,情境导入,a可能是分数吗?试说出原因。,两个相同的最简分数的乘积仍然是分数，所以a不可能是分数。,情境导入,a既不是整数又不是分数，所以a一定不是。,那么a到底是什么数呢？,有理数,讲授新课,思考：在中的无理数a,到底是什么样的数呢？,1在生活中确实存在既不是整数也不是分数的数，既不是有理数的数。,2无理数在现实生活中是大量存在的。,3学完本节后你有什么感受？,课堂小结,（1）以直角三角形的斜边为正方形的面积是多少？,（2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？,（3）b是有理数吗？,由以上两个问题的讨论中我们可以知道，数a,b确实存在，但都不是有理数。,随堂练习,1、如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？,h不可能是整数；,h也不可能是分数。,随堂练习,2、长，宽分别是3，2的长方形，它的对角线的长可能是整数吗？可能是分数吗？,随堂练习,（3）如图是16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别找出两条长度是有理数的线段和两条长度不是有理数的线段。,随堂练习,由勾股定理知：,线段AC，CE，BE的长不能用有理数表示。,线段AB，DE，AE
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