九年级北师大版第三章证明三单元检测试

第三单元检测 时间：45分钟 分数：100分一、选择题（本题满分24分，每小题3分）1在ABCD中，ABCD的值可能是（ ）A、1234 B、1221 C、2211 D、21212已知菱形的周长等于40，两对角线的比为34，则对角线的长分别是（ ）A、12，16 B、6，8 C、3，4 D、24，323矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）A、对角线互相平分 B、对角线相等 C、对角线互相垂直 D、四边相等4.如图,ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（ ）A、8.3B、9.6C、12.6D、13.65一张矩形纸片纸对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形是（ ） FECBADA、三角形 B、矩形 C、菱形 D、梯形6如图，在菱形ABCD中，BAD800，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则CDF等于（ ）A、800 B、700 C、650 D、600ABCD7如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，AD=BC= a cm，A=60，BD平分ABC，则这个梯形的周长是（ ）A、3a cm； B、 4a cm； C、5a cm； D、 6a cm；OFEDCBAP8如图6，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PEAC于E，PFBD于F，则PE+PF的值为（ ）A、B、 m C、2D、 二、填空题（本题满分24分，每小题3分）9在ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若ABC的周长为30 cm，则DCE的周长为_。10.菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的边长为_，面积为_。11.ABCD中，若AB=23，则C=_，D=_。12.矩形ABCD的周长是56 cm，它的两条对角线相交于O，AOB的周长比BOC的周长短4 cm，则AB=_，BC=_。13.如右图，在ABC中，BC=5 cm，BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是_ cm。BCEDA14.如图中RtABC中，斜边BC上的高线AD=5cm，斜边BC上的中线AE=6cm，则ABC的面积为 。15.菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则阴影部分的面积是_。AMBCD16.如图，在RtABC,ACB=900,AB，CM是斜边AB的中线，将ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，若CD恰好与AB垂直，则A等于 度。三、解答题（本题满分52分）17.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，求证：EF=DF。 （本小题8分）ADCBE18如图,在等腰梯形ABCD中,ABCD,AC,BD是对角线,将ABD沿AB对折到ABE的位置.(1) 判断四边形AEBC的形状?(2) 试证明你判断的结论。（本小题8分）MDCBA19在ABCD中，已知AB=2AD，M是AB的中点，请你确定DM与MC的位置关系，并说明理由。（本小题8分）20在正方形ABCD的对角线AC上点 E，使 AE = AB，过 E 作EFAC 交BC 于F ，求证 ： BF = EF ADCBEF BF = CE（本小题9分）21.如图，在ABCD的纸片中，ACAB，AC与BD相交于O，将ABC沿对角线AC翻转180，得到.（本小题9分）（1）求证：以A、C、D、为顶点的四边形是矩形；（2）若四边形ABCD的面积S12cm2. 求翻转后纸片重叠部分的面积，即。22小丽参加数学兴趣小组活动，提供了下面3个有联系的问题，请你帮助解决：（本小题8分）（1）如图1，正方形中，作交于，交于，求证：；（2）如图2，正方形中，点分别在上，点分别在上，且，求的值；（3）如图3，矩形中，点分别在上，且，求的值。（图1）（图2）（图3）答案一、 选择题 1、D 2、A 3、B 4、B 5、C 6、D 7、C 8、D二、填空题 9、15cm 10、5，24 11、72，108 12、12cm，16cm13、5cm 14、30cm2 15、2.5 16、30三、解答题17、证明矩形ABCD B=D=90，AB=CD 折叠 E=B=90，AE=AB E=D，AE=CD 在AEF和CDF中 E=DEFA=DFCAE=CDAEFCDFEF=DF18、（1）四边形AEBC是平行四边形 （2）等腰梯形ABCD AD=BC，AC=BD 又折叠BD=BE，AD=AEAE=BC，AC=BE四边形AEBC是平行四边形。19、DM与MC互相垂直M是AB的中点AB=2AM又AB=2ADAM=ADADM=AMDABCDABCDAMD=MDCADM=MDC即MDC=ADC同理MCD=BCDABCDADBCMDC+MCD=BCD+ADC=180即BCD+ADC=90DMC=90DM与MC互相垂直20、证明：（1）连接AF在RtAEF和RtABF中AF=AF AE=ABRtAEFRtABFBF=EF（2）正方形ABCD ACB=BCD=45 在RtCEF中 ACB=45 CFE=45 ACB=CFE EC=EF BF=CE21、（1）证明ABCD ABCD， AB=CD 翻转 AB=AB ABCD，AB=CD 四边形ACDB是平行四边形 又ACAB 四边形ACDB是矩形。（2）=322、（1）证明：正方形ABCD AB