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文档简介

2.4一元一次不等式,皇甫中学侯利娜,观察下列不等式：6+3x30，x+175，xy+4；（4）2x+38,方法归纳一元一次不等式的概念主要由三部分组成：（1）不等式的左右两边都是整式。（2）不等式中只含有一个未知数。（3）未知数的最高次数是1.三个条件缺一不可。这是判断一个不等式是否为一元一次不等式的依据。,例1、解不等式3-x2x+6,并把它的解集表示在数轴上。,解：两边都加上-2x,得3-x-2x-1,解方程的移项变形对于解不等式同样适用。,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：,-3,-2,-1,0,1,2,例2、解不等式，并把它的解集表示在数轴上。,解：去分母，得3(x-2)2(7-x)去括号，得3x-614-2x移项，得3x+2x14+6合并同类项，得5x20两边都除以5，得x4,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：,0,1,2,3,4,5,一元一次不等式的解法,一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，都是经过变形，通常把含有未知数的项移到不等号的左边，已知项移到不等号的右边。通常有以下五个步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1.,注意,（1）解不等式时，有些步骤可能用不到，要根据不等式的形式灵活选择解题步骤。（2）在去分母时，不要漏乘不含分母的项。（3）在运用不等式的基本性质3时，要改变不等号的方向。（4）在数轴上表示解集时，要注意空心圆圈与实心圆点的区别。,一元一次不等式与一元一次方程的区别与联系,相同点：（1）“一元一次”的含义相同。（2）解法类似，解题的的五个步骤完全一样。不同点：（1）关系不同：一元一次不等式表示不等关系，一元一次方程表示相等关系。（2）解的个数不同：一元一次不等式一般有无数个解，常用解集表示；而一元一次方程只有一个解。（3）在两边同乘（或除以）一个负数时，一元一次方程仍成立，而一元一次不等式中的不等号要改变方向。联系:(1)若一元一次不等式的不等号换成等号，则变成一元一次方程；反之也成立。（2）一元一次不等式的解集的界点恰为对应一元一次方程的解。,随堂练习,1、解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：（1）5x200；（2）3；（3）x-42(x+2)；（4）2、求不等式4（x+1)24的正整数解。,通过本节课的学习，你们有什么收获？,1、一元一次不等式的概念,2、
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