数学北师大版七年级下册积的乘方.1.3积的乘方课件.ppt

14.1.3,积的乘方,复习回顾,1.同底数幂的乘法运算法则：,2.幂的乘方运算法则:,同底数幂相乘，底数不变，指数相加,幂的乘方，底数不变，指数相乘,(1)10102103=_(2)(a5)2=_(3)a3表示_个_相乘(4)表示_个_相乘(5)表示_个_相乘,a,3,3,ab,3,106,a10,(a2)3,填空,(ab)3,(ab)3,a2,(a2)3,请同学们观察这两个式子，看看它们有什么相同点和不同点？,我们知道(a2)3=a6,那么(ab)3的结果是什么呢？你能类比前面的学习方法来解决这个问题吗？,1、你能类比前面的学习方法来计算这些式子的结果吗？,猜想：,你能验证你的猜想吗?,二、探求新知,(1)(ab)3=_=_=a()b(),(2)(ab)4=_=_=a()b(),(ab)n=?,(ab)(ab)(ab),(aaa)(bbb),3,3,(ab)(ab)(ab)(ab),(aaaa)(bbbb),4,4,(乘方的意义),(乘法的交换律和结合律),(乘方的意义),你在运算过程中用到了哪些运算律？,运算结果有什么规律？,二、探求新知,猜想：,你能验证你的猜想吗?,证明：,1、你能用语言文字来叙述这个性质吗？,积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。,(ab)n,(乘方的意义),(ab)n=anbn,(乘方的意义),(乘法交换律、结合律),即：(ab)n=anbn,(1)(2a)3(2)(-5b)3(3)(xy2)2(4)(-2x3)4,例1:计算:,(5)(2ab)3(6)(-2x3y2)4,(2)负数乘方的符号法则。,(1)运用积的乘方公式计算时，积的每一个因式都要乘方，切莫漏乘。,注意：,解:(1)原式=23a3=8a3；,(2)原式=(-5)3b3=-125b3；,(3)原式=x2(y2)2=x2y4；,(4)原式=(-2)4(x3)4=16x12.,思考？,三个或三个以上的因式的积的乘方还具有这一性质吗？,（奇负偶正）,（3）(3a3b2)3=9a9b6,1.下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.,a3,4,27,（1）(ab3)2=ab6,(),(),(),小试牛刀,（2）(-2b2)2=-4b4,2、计算：(1)(ab)4;(2)(3)(-3102)3;(4)(2ab2)3.,(xy)3;,大显身手,看谁算得妙：,(3)4100.2511,(1)424,(2)55,合作学习,逆用积的乘方的运算性质,anbn=(ab)n,小结：当底数a、b互为倒数时，逆用(ab)n=anbn，即anbn=(ab)n计算就很简便。,1、本节课的学习的主要内容是什么？,3、你学过的幂的运算有哪些?,(ab)n=anbn,aman=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn(m、n都为正整数),2、运用积的乘方法则时要注意什么？,（1）积每一个因式都要“乘方”，,课堂小结,（n为正整数）,积的乘方的运算法则：,（2）负数乘方的符号法则。,anbn=(ab)n,积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。,作业,课本