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文档简介
平行四边形的性质,朝阳中学刘云,平行四边形性质的探索,做一做:小组活动1:请同学们拿出两个全等的三角形。,想一想:观察两个全等的三角形,将它们相等的一组边重合,得到一个怎样的四边形?对边有什么特征?,你能拼出哪些四边形?,拼一拼,小结:平行四边形可以是由两个全等的三角形组成,因此在解决平行四边形的问题时,通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。,通过拼图,你能给平行四边形下定义吗?,对角线:平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段,平行四边形的概念,讨论通过拼图,你发现了什么,1.平行四边形的边具有哪些性质?,2.平行四边形的角具有哪些性质?,定理平行四边形的对边相等。定理平行四边形的对角相等,如何证明,已知:四边形ABCD是平行四边形求证:(1)AB=CD,BC=AD(2)A=C,B=D,证明:()连接AC.,ABC和CDA中2=1AC=CA3=4ABCCDA(ASA)AB=DC,AD=CB()ABCCDAB=D1=2,3=41+3=2+4即BAD=BCD,四边形ABCD是平行四边形AD/BC,AB/CD1=2,3=4,小试牛刀:,小结:平行四边形中相邻两角互补。,小组活动2用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形,并将复制后的四边形绕对角线交点旋转180,观察旋转后的四边形,它与你画的平行四边形重合吗?,转一转,结论:平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是他的对称中心,应用巩固深化提高,例1已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF求证:BE=DF,证明:四边形ABCD是平行四边形AB=CDAB/CDBAE=DCF又AE=CFBAEDCFBE=DF,变式:如果A的外角为50,那么A=,B=,C=,D=。,大家练一练,2.如图1,在ABCD中,若BE平分ABC,则ED,大家练一练,图1,图2,感悟与收获,1、平行四边形的定义:2、平行四边形的性质:3、平行四边形的对称性:4、在解决平行四边形的问题时:,可以借助三角形的知识进行解题。,两组对边分别平行的四
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