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平行四边形的性质,朝阳中学刘云,平行四边形性质的探索,做一做:小组活动1：请同学们拿出两个全等的三角形。,想一想:观察两个全等的三角形，将它们相等的一组边重合，得到一个怎样的四边形？对边有什么特征？,你能拼出哪些四边形？,拼一拼,小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。,通过拼图，你能给平行四边形下定义吗？,对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段,平行四边形的概念,讨论通过拼图，你发现了什么,1.平行四边形的边具有哪些性质？,2.平行四边形的角具有哪些性质？,定理平行四边形的对边相等。定理平行四边形的对角相等,如何证明,已知：四边形ABCD是平行四边形求证：（1）AB=CD，BC=AD（2）A=C,B=D,证明：（）连接AC.,ABC和CDA中2=1AC=CA3=4ABCCDA（ASA）AB=DC，AD=CB（）ABCCDAB=D1=2，3=41+3=2+4即BAD=BCD,四边形ABCD是平行四边形AD/BC，AB/CD1=2，3=4,小试牛刀：,小结：平行四边形中相邻两角互补。,小组活动2用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕对角线交点旋转180，观察旋转后的四边形，它与你画的平行四边形重合吗？,转一转,结论：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是他的对称中心,应用巩固深化提高,例1已知:如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF求证：BE=DF,证明:四边形ABCD是平行四边形AB=CDAB/CDBAE=DCF又AE=CFBAEDCFBE=DF,变式：如果A的外角为50，那么A=，B=，C=，D=。,大家练一练,2.如图1,在ABCD中，若BE平分ABC，则ED,大家练一练,图1,图2,感悟与收获,1、平行四边形的定义：2、平行四边形的性质：3、平行四边形的对称性：4、在解决平行四边形的问题时：,可以借助三角形的知识进行解题。,两组对边分别平行的四
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